lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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sono sempre io...mi servirebbe un aiutino x risolvere questa equazione secondo il metodo di sostituzione e quello del confronto...potete aiutarmi please?SE POSSIBILE MANDATEMI PASSAGGIO PER PASSAGGIO...ringrazio anticipatamente a tutti...rispondete vi prego che non ci capisco niente:cry l'equazione è x+1/6(y-9x)-1/3(y+1)=-1/2
y-2/3x=20/9 i risultati sono x=-1/3 e y=2
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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[math]\begin{cases}x+\frac16y-\frac32x-\frac13y-\frac13=-\frac12\\y-\frac23x=\frac{20}9\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}-\frac12x-\frac16y=-\frac16\\y=\frac23x+\frac{20}9\end{cases}[/math]

moltiplico la prima equazione per -6:

[math]\begin{cases}3x+y=1\\y=\frac23x+\frac{20}9\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}y=1-3x\\y=\frac23x+\frac{20}9\end{cases}[/math]

la prima equazione ci dice che y=1-3x; visto che è un sistema, quanto appena detto deve valere anche per la seconda equazione; quando troviamo y nella seconda equazione possiamo quindi sostituirla con 1-3x:

[math]\begin{cases}y=1-3x\\1-3x=\frac23x+\frac{20}9\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}y=1-3x\\-\frac{11}9=\frac{11}3x\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}y=1-3x\\-\frac13=x\end{cases}[/math]

hai scoperto quindi che x=-1/3; quando trovi x nella prima equazione puoi quindi sostituirlo con -1/3:

[math]\begin{cases}y=1-3(-\frac13)\\-\frac13=x\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}y=2\\-\frac13=x\end{cases}[/math]
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