Angelo Bianco
Angelo Bianco - Habilis - 265 Punti
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Qualcuno sa dove trovare qualche spiegazione ben fatta di tale argomento . . .?
a...
Qualcuno può darmi una mano ad risolvere questi esercizi grazie . . .

log base 7 di 1/7
log base 49 di 7
log base 4 di 8
log base 2 di 0.25

Spero di aver scritto bene gli esercizi xd . cmq perfavore aiutatemi ad risolverli . .
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il logaritmo in base a di b e' l'esponente che devo dare ad a per ottenere b.

Quindi

log base 7 di 1/7= -1 (perche' 7^(-1)=1/7)

e lo risolvi cosi':

[math] \log_7 \frac{1}{7} = \log_7 7^{-1} = -1 [/math]

il trucco e' scriverti sempre l'argomento come potenza della base (quando e' possibile)

log base 49 di 7 = 1/2 (perche'
[math]49^{ \frac{1}{2}}= \sqrt{49}=7 [/math]

[math] \log_{49} 7 = \log_{49} \sqrt{49} = \log_{49} 49^{ \frac{1}{2}}= \frac12 [/math]

log base 4 di 8 = 3/2 (perche'
[math] 4^{ \frac{3}{2}}= \sqrt{4^3}= \sqrt{(2^2)^3}=8 [/math]

[math] \log_4 8= \log_4 2^3= \log_4 2^2^{ \frac{3}{2}} = \log_4 4^{ \frac32}= \frac32 [/math]
log base 2 di 0,25 = log base 2 di 1/4 = log base 2 di
[math] \frac{1}{2^2} = log_2 2^{-2}=-2 [/math]

..
Angelo Bianco
Angelo Bianco - Habilis - 265 Punti
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Grazie,però non capisco da quale calcolo trovo i numeri da mettere come potenza,tipo i/2 etc . .
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Li' si tratta di applicare le proprieta' delle potenze..

E cercare di ricavare l'argomento del logaritmo in funzione di una potenza della base.

Ricordati sempre che

[math] a^{-b}= \frac{1}{a^b} \\ a^{ \frac1m} = \sqrt[m]{a} [/math]

..
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