silber
silber - Sapiens - 552 Punti
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bel titolo, eh?:lol
vabbè dopo due mesi di inattività questi sono i risultati, non mi ricordo più niente:blush
mi aiutereste a risolvere questi problemi,io non riesco e ve ne sarei molto grato.

1) Data l'ellisse x^2/16 + y^2/4 =1, determinare le coordinate di suoi punti di intersezione con la retta 2y=x. Scrivere poi l'equazione dell'iperbole riferita agli assi e al centro passante per i punti precedentemente trovati e avente un fuoco nel punto (0;3). Calcolarne anchei vertici e gli asintoti.

2) Scrivere l'equazione di un'iperbole avente il centro nel punto (3;0), un vertice nel punto (5;0) e distanza focale uguale a 8. Scrivere anche le coordinate dei fuochi e le equazioni degli asintoti.

3) Si consideri la parabola di equazione y=ax^2-3x+1/a. Trovare le tangenti alla curva condotte dall'origine e determinare le coordinate dei punti A e B di contatto. Calcolare il coefficente angolare della retta AB. Come varia questa retta al variare di a?

se avete bisogno delle soluzioni chiedete e le posterò.

vi prego aiutatemi, grazie mille.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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1) metti a sistema l'equazione dell'elisse e della retta. Risolvi con il metodo che preferisci. Poi dal sistema avrai dei risultati. Quelle saranno le ascisse dei punti. Sostituisci le x ad una delle due equazioni e trovi i punti di intersezioni. Poi fai la condizione di appartenza all equazione dell'iperbole non solo dei due punti ma anche del fuoco. metti a sistema e poi risolvi...
500lele
500lele - Genius - 3190 Punti
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x quanto riguarda il problema 2:
dovresti mettere a sistema le coordinate del centro sostituite all equazione generale dell iperbole. stessa cosa per il vertice e avrai il risultato.
per i fuochi e x gli asintoti hai la soluzione una volta trovati A e B dal sistema d prima!

sxo ke il procedimento sia giusto!
se c è qualcosa facci saxe!
:hi
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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si, alla fine è tutto uguale per quegli altri. Sono tutte condizioni che deduci dall'equazione generica dell'iperbole sostituendo le coordinate dei punti che hai
500lele
500lele - Genius - 3190 Punti
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Esatto! nn saprei cm risolvere l ultimo punto del problema n.3 ma credo ke 1po d informazioni glie le abbiamo date!;)
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