stranger91
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ciao ragazzi mi potete aiutare in questi due esercizi

[math]2\sin^3 x = 2\sin^2 x \cos^2 x[/math]

[math]2\sin^2\cos^2 x +\sin^4 x- 2\cos^4 x =1[/math]


grazie 1000 a ttt in anticipo

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (23-11-08 20:42, 8 anni 19 giorni )
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[math]2sin^3x-2sin^2xcos^2x=0[/math]
[math]2sin^2x(sinx-cos^2x)=0[/math]
adesso possiamo dire che l'equazione è soddisfatta quando uno dei due fattori è uguale a zero. Perciò:
[math]2sin^2x=0[/math]
il due è ininfluente
[math]sin^2x=0[/math]
adesso devi disegnare la circonferenza goniometrica e vedere dove il seno vale 0.
il seno vale 0 in 0 e π però dobbiamo tenere conto che l'angolo del problema vale 2x e non x, quindi:
[math]sin^2x=0[/math]
per 0 e π/2
Con la periodicità abbiamo:
0+kπ V π/2+kπ
scrivendo meglio:
0+kπ/2
lo stesso procedimento lo applichi all'altro fattore. Poi se ho tempo ti metto anche quell'altro.
In bocca al lupo ;) :hi

AGGIUNTA: per il secondo fattore ti consiglio di trasformare il
[math]cos^2x[/math]
in
[math]1-sin^2x[/math]
e dovresti farcela tranquillamente.
stranger91
stranger91 - Sapiens Sapiens - 1183 Punti
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mi aiutate in questa
grazie the.track[x le due equazioni precedenti

[math]2sen^3x-sen^2xcosx-2senxcos^2x+cos^3x=0[/math]
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[math]\sin^2x(2sinx-cosx)-cos^2x(2sinx-cosx)=0[/math]
[math]\(2sinx-cosx)(sin^2x-cos^2x)=0[/math]
[math]\(2sinx-cosx)(sinx-cosx)(sinx+cosx)=0[/math]
adesso devi studiare ogni fattore come nell'equazione precedente. Se ti servono maggiori dettagli scrivimi che ti spiego se posso. :hi
stranger91
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the track sai risolvere questa equazione
[math]2sen^4x-4sen^2x=rad3cos^3x-2[/math]
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Prova a sostituire
[math]\sin^2x[/math]
con t sapendo che
[math]\cos^2x+sin^2x=1[/math]
abbiamo:
[math]\2t^2-4t=sqrt{3}(1-t)sqrt{1-t}-2[/math]
Raccogliendo a sinistra:
[math]\2t(t-2)=sqrt{3}(1-t)sqrt{1-t}-2[/math]
Adesso ti ritrovi a risolvere un'equazione in t più semplice. Ricordati che una volta trovati valori di t di ritrasformare in sin^2 ok?
Se hai bisogno ancora aggiungi. :hi
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