calimero92
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mi spiegate come posso calcolare il dominio di questa funzione?
[math]y=\frac{1-x}{tg^2x+tgx}[/math]
cioè quelle con al numeratore 1 le so risolvere ma qsto altro tipo con al numeratore anche le x no...help :hi
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Beh il dominio lo trovi sempre allo stesso modo. Ad esempio sai che un denominatore deve sempre essere diverso da 0, un argomento di radice di indice pari deve sempre essere maggiore o uguale a zero, un argomento di logaritmo sempre maggiore strettamente di zero, e via così.

Vediamo subito che te hai una frazione pertanto dobbiamo porre il denominatore diverso da zero cioè:

[math]tg^2x+tgx\neq 0
tgx(tgx+1)\neq 0
[/math]

Vediamo quando i due fattori si annullano.

[math]tgx\neq 0 \right x\neq 0+k\pi[/math]

e

[math]tgx+1\neq0 \right x\neq -\frac{\pi}{4}+k\pi[/math]

Il dominio è quindi dato da:

[math]D:\; \forall x\in \mathbb{R} \;con \; x\neq k\pi \cup x\neq -\frac{\pi}{4}+k\pi[/math]

Se hai dubbi chiedi. :)

Aggiunta: Dimenticavo che l'argomento della tangente deve sempre essere diverso da
[math]\frac{\pi}{2}[/math]
, pertanto nel nostro caso dobbiamo porre anche che
[math]x\neq \frac{\pi}{2}[/math]

;)
calimero92
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e con quel
[math]1-x[/math]
che ci faccio?
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Beh se devi solo calcolare il dominio non ti serve a niente in quanto non hai condizioni in particolare da mettere sul numeratore.

Che esso sia
[math]<> 0[/math]
non importa. Se esso va a zero tanto meno in quanto avrai y=0, cosa che non ti dà problemi.
Ti posto il grafico, così capisci meglio.



P.S.: mi sai dare la definizione di dominio? Forse non hai ben chiaro cosa sia. Fammi sapere. Se hai dubbi chiedi. :)
calimero92
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in efetti so che è l'insieme delle immagini ma non ho idea di cosa siano qst imagini
cmq grassie :):hi
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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- scusate l'off topic, track posso chiederti che programma è quello che hai usato? -



cmq si credo che calimero non sappia cosa sia il dominio in maniera chiara...
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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romano90: - scusate l'off topic, track posso chiederti che programma è quello che hai usato? -

Sarà derive...;)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ok grazie Gaara :)
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Scusa io uso Grapher, è un software per mac. :)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ah, perchè io ho usato Geogebra e mi sono impiccato per scrivere quella funzione; alla fine non ci sono neanche riuscito XD
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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più semplicemente il dominio di una funzione è l'insieme dei valori che la x (o variabile indipendente) può assumere senza che la funzione perda significato.
Nel caso di F(x)=log(3x-2)

tale funzione ha significato (cioè restituisce un valore reale) se e solo se al posto dell'incognita x sostituiamo un valore che rende l'argomento del logaritmo maggiore di 0.
Dunque un valore maggiore di 2/3.

il dominio della funzione che si indica solitamente con D è dunque D= {x : x>2/3}
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