Yaschin
Yaschin - Sapiens Sapiens - 1770 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao,

non riesco a risolvere questo problema:

Nel trapezio ABCD gli angoli D e C misurano rispettivamente 120° e 135°.
Sapendo che la base minore DC è uguale al lato obliquo AD e che il perimetro del trapezio è 10( 7 + radice di 3 + radice di 6)cm,
determina l'area.

Io c'ho provato, mi è venuto in mente di condurre un segmento da A a C ( o di a seconda di come lo disegnate) il triangolo ADC ha AD = DC quindi è isocele ed ha l'angolo 120 per Hp, a quetso punto deduciamo che i due angoli alla base misurano rispettvamente 30 e 30.

Però da quetso punto non so come andare avanti, probabilmente insisto tropppo sugli angoli e nn riesco ad arrivare a i lati.

La soluzione è 50 x radice di 3( 5 + radice di 3)

Grazie mille

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (13-01-09 18:38, 7 anni 11 mesi 1 giorno )
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva

questo è il disegno..sai che l'angolo D=135° e C=120°..quindi??
Yaschin
Yaschin - Sapiens Sapiens - 1770 Punti
Rispondi Cita Salva
il testo è all'incontrario, 135 è l'angolo C e 120 è l'angolo D, e AD è uguale a DC e devo trovare l'Area

Io riesco a sapere il valore degli angoli, l'angolo ADH = 120 - 90 = 30
L'angolo AHD 90 quindi 30 + 90 = 120, 180(somma angoli interni ) - 120 = 60( angolo DAH.

Ed il processo analogo dall'altra parte, ma oltre qui non riesco ad andare... non riesco a trovare nesun lato...

Qualcuno sa come far5e per favore per trovare l'area??
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
fa lo stesso...scusami..ok..beh intanto sai che 2AH=AD perchè è un triangolo 30°-60°-90°..cioè la metà di un triangolo equilatero!
Yaschin
Yaschin - Sapiens Sapiens - 1770 Punti
Rispondi Cita Salva
si si, ma su questo ci sono, ma nn capisco come fare visto che ho solo informazioni sugli angoli a calcolare i lati, che mi servono per trovare l'area.

Di angoli ne posso trovare anche molti altri, ma nn riesco ad arrivare ai dati...

Qualche consiglio?
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
allora poni un incognita...poi la sottrai dal perimetro no?
Shalan
Shalan - Sapiens Sapiens - 840 Punti
Rispondi Cita Salva


l'immagine dovrebbe essere così

dove DC=AD=HP e CP=PB=DH
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
ricorda che nel tringolo ADH, metàdel triangolo equilatero,
[math]HD=\sqrt{\frac{3}{2}}AD[/math]
giusto?
Shalan
Shalan - Sapiens Sapiens - 840 Punti
Rispondi Cita Salva
mmm si giusto.. come possiamo aiutarlo a risolvere sto problema?
l'unico che non sappiamo è CB..
dato che AH è 1/2 di AD

in poche parole avremo:
tre lati "a"
tre lati "3/2 a"
un lato "1/2 a"
e poi il lato CB che potremmo mettere l'incognita..

quindi avremo 8a+x= P
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
si che lo puoi conoscere..metti per es AD=x
DC=x e AH=x/2
ora se
[math]DH=\sqrt{\frac{3}{2}x}[/math]
anche CP=PB=DH..
[math]CB=\sqrt{CP^2+PB^2}[/math]
giusto??
Shalan
Shalan - Sapiens Sapiens - 840 Punti
Rispondi Cita Salva
scusa prima ho sbagliato a scrivere...
comunque si è così..
quindi avraà che P= 3x + +1/2x +3(radice 3/2x) + radice (3/2x + 3/2x) ???
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
yaschin è chiaro??
Yaschin
Yaschin - Sapiens Sapiens - 1770 Punti
Rispondi Cita Salva
s i ragazzi, ma nn capisco come faccia dh a essere 2/3 x...
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 208 Punti

Comm. Leader
Registrati via email