rosva1
rosva1 - Erectus - 72 Punti
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Un quadrilatero ABCD, con le diagonali perpendicolari, è inscritto in una circonferenza e la diagonale AC coincide con il diametro. L'area del quadrilatero è 312 k^2 e il rapporto tra le diagonali è 12/13. Calcola l'area del cerchio.

Risultato:169 p-greco k^2

P.S. non bisogna usare seno e coseno

Non so proprio da dove iniziare...ringrazio anticipatamente
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Bada bene che un qualsiasi quadrilatero avente le diagonali perpendicolari è metà
di un rettangolo. Dunque la formula per il calcolo dell'area è la stessa di quella del
rombo, ossia consiste nel semiprodotto delle diagonali. Quindi, preliminarmente,
il tutto si traduce nella risoluzione di un sistema di equazioni
[math]\small \frac{1}{2}\overline{AC}\,\overline{BD} = 312\,k^2[/math]
,
[math]\frac{\overline{BD}}{\overline{AC}}=\frac{12}{13}[/math]
che risolto porge
[math]\overline{AC} = 26\,k[/math]
e
[math]\overline{BD} = 24\,k\\[/math]
.
Ora dovresti essere in grado di concludere, no? :)
rosva1
rosva1 - Erectus - 72 Punti
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Sì sì...perfetto...ti ringrazio moltissimo!!!
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