martinalaika
martinalaika - Ominide - 4 Punti
Salva
Disegna un triangolo ABC isoscele sulla base AC. Esternamente ad esso, disegna un secondo triangolo ADC, anch'esso isoscele sulla base AC. dimostra che i due triangoli abd e cbd sono congruenti e che bd é la bisettrice dell angolo abc

Mi servirebbe la dimostrazione, grazie.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (06-01-16 16:58, 1 anno 7 mesi 18 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Una volta fatto un bel disegno:


per un noto teorema secondo cui gli angoli alla base di un triangolo isoscele
sono congruenti, si ha rispettivamente
[math]B\hat{A}C \cong B\hat{C}A[/math]
e
[math]D\hat{A}C \cong D\hat{C}A\\[/math]
.
Alla luce di tutto ciò, essendo
[math]BA \cong BC[/math]
e
[math]DA \cong DC[/math]
per ipotesi e
[math]B\hat{A}D \cong B\hat{C}D[/math]
perché somma di angoli congruenti, per il primo criterio di
congruenza fra triangoli segue che il triangolo BAD è congruente al triangolo BCD.

In particolare, si ha
[math]A\hat{B}D \cong C\hat{B}D[/math]
perché angoli corrispondenti in
triangoli congruenti e questo dimostra che
[math]BD[/math]
è bisettrice di
[math]A\hat{B}C\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di luglio
Vincitori di luglio

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email