mr21
mr21 - Erectus - 50 Punti
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:hi ciaoo!!!

mi potreste aiutare cn qst problema please!
due punti A e A1 sn simmetrici rispetto al punto O;i punti B e B1 sono pure simmetrici rispetto allo stesso punto.Dimostrare k il segmento AB e´ congruente al segmento A1B1 (si considerino i triangoli OAB e OA1B1 .....)

grz ;)

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (18-12-08 11:16, 7 anni 11 mesi 26 giorni )
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Dire che due punti sono simmetrici rispetto ad un altro implica che la loro distanza è la stessa da tale punto. ne segue che

[math] AO=OA_1,\qquad BO=OB_1[/math]

Se ora consideri i triangoli
[math]OAB, OA_1B_1[/math]
risulta che essi hanno i lati
[math]AO=A_1O, BO=B_1O[/math]
e, inoltre, gli angoli
[math]AOB=A_1OB_1[/math]
perché angoli opposti al vertice dell'intersezioni di due rette. Ne segue, per il II criterio di congruenza che i triangoli
[math]AOB, A_1OB_1[/math]
sono congruenti e quinbdi che sono uguali i lati
[math]AB, A_1B_1[/math]
.
mr21
mr21 - Erectus - 50 Punti
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grz!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :thx :D
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