thk96
thk96 - Ominide - 35 Punti
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due circonferenze tangenti hanno i centri o e o' che distano 64 dm.calcola la lunghezza delle circonferenze e l'area dei 2 cerchi delimitati,sapendi ke un raggio
e 9/7 dell'altro.
[56 pgreco dm; 72pgreco dmquadr;1296 pgreco dmquadr]

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (13-11-09 18:14, 7 anni 25 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Una circonferenza ha il raggio che e' 9/7 dell'altro.

Disegna un raggio e dividilo in 7 parti (ovvero 7 unita' frazionarie)

|---|---|---|---|---|---|---|

Ora prendi 9 di queste unita': hai la rappresentazione grafica dell'altro raggio

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

Unisci i due raggi (ovvero sommali)

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

Questo segmento (diviso in 16 unita' frazionarie) rappresenta la somma dei raggi: se la distanza dei centri (visto che le circonferenze sono tangenti) e' 64, significa che la somma dei raggi e' 64

Quindi ogni unita' frazionaria misura 64:16=4 dm

Un raggio misurava 7 unita' fraz: 4x7=28
L'altro ne misura 9, quindi..

troverai poi le lunghezze delle circonferenze
[math] C=2 \pi r [/math]
e l'area dei cerchi
[math] A= \pi r^2 [/math]
Noctis Lucis Caelum
Noctis Lucis Caelum - Sapiens Sapiens - 1038 Punti
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Anche con le proporzioni può farlo:
[math]r:r_1=9:7\\
(r+r_1):r=(9+7):9\\
64:r=16:9\\
r=\frac{64\cdot9}{16}=4\cdot9=36\;cm\\
[/math]
Applica la proprietà del comporre conoscendo la somma dei raggi...
Stessa cosa con l'altro raggio.
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