mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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ciao a tutti, devo calcolare l'equazione della tangente alla parabola
[math]y=6x^2-7x+1[/math]
che sia perpendicolare alla retta
[math]2x-3y+25[/math]

come devo impostarlo?

Questa risposta è stata cambiata da romano90 (03-02-10 22:01, 6 anni 10 mesi 9 giorni )
the.track
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Allora...

Hai fatto le derivate?
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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no
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Non credo abbia fatto le derivate...

Devi farti un sistema tra la tua parabola e una retta generica con coefficiente noto e termine q da trovare e ponendo il delta dell'equazione risolvente uguale a 0

[math]\begin{cases} y=6x^2-7x+1 \\ y=mx+q \end{cases}[/math]


Ti dice che la retta deve essere perpendicolare alla retta che ti ha dato quindi...

[math]2x-3y+25=0 \to 3y=2x+25 \to y= \frac{2}{3}x+\frac{25}{3}[/math]


Il coefficiente della perpendicolare è :
[math]-\frac{1}{m} = -\frac{3}{2}[/math]


[math]\begin{cases} y=6x^2-7x+1 \\ y=-\frac{3}{2}x+q \end{cases}[/math]

ora risolvi questo sistema e poni il delta uguale a 0, in modo da trovarti q
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Io chiedo sempre, un problema del genere con le derivate è quasi banale. :)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Eh già :)
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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ho sbagliato la seconda che è
[math]2x-3y=0[/math]
quindi viene
[math]y=\frac{2x}{3}[/math]
il coefficiente angolare è
[math]\frac{2}{3}[/math]
quindi l'opposto reciproco è sempre
[math]-\frac{3}{2}[/math]


guisto?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Se quella è la retta esatta si, è sempre -3/2
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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ma la retta da inserire nel sistema è sempre
[math]y=-\frac{3}{2}x+q[/math]
allora non cambia niente?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Si è sempre quella, dato che non è cambiato il coefficiente angolare e la q la devi trovare
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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grazie, si trova.
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Perfetto


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