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Il triangolo ABC ha due vertici in A (-2;4) e B (5;1); determinare le coordiante del vertice C sapendo che appartiene alla retta 2x + y + 2 = 0 e che il baricentro del triangolo sta sulla bisetrice del 1° e 3° quadrante.

Grazie in anticipo :)

Questa risposta è stata cambiata da issima90 (01-01-09 17:16, 7 anni 11 mesi 7 giorni )
PrInCeSs Of MuSiC
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Se hai letto il regolamento, sai che il titolo "Una mano per favore?" non è permesso. Comunque, hai studiato? Mi sai dire la tua difficoltà precisa?
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- Non lo sapevo scusa, Questo mio titolo nasconde un messaggio subliminale a quanto vedo.. :lol :lol

- la mia difficoltà sta nel fatto che non capisco se devo ricavarmi un'altra equazione o no...
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Allora, il problema ti dà un'equazione: su questa retta, c'è il punto C, e il problema, ti chiede C. Vuole le coordinate di quel punto.

Quindi, visto che hai studiato, sapresti dirmi cosa chiede il problema? :D
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Prin secondo te si deve trovare l equazione della mediana?
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Allora, ragioniamo, in modo da farlo capire anche a lui ;)

Il baricentro è il punto di incontro delle mediane.
La mediana è quel segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto di un triangolo.
Il baricentro del triangolo, in questo caso sta nel 1° e 3° quadrante, quindi x=y

Direi di Matematica. Prima però devi calcolare il baricentro. Sai come si fa?
SuperGaara
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Baricentro = media aritmentica tra le coordinate x e y dei 3 vertici.

Dart Fener: Il triangolo ABC ha due vertici in A (-2;4) e B (5;1); determinare le coordiante del vertice C sapendo che appartiene alla retta 2x + y + 2 = 0 e che il baricentro del triangolo sta sulla bisetrice del 1° e 3° quadrante.

Non mi sembra difficile! Ci dai la soluzione?

MaTeMaTiCa FaN: Prin secondo te si deve trovare l equazione della mediana?

Adesso mi arrabbio...la tua sezione è questa qua!!! :mad

:lol
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:lol Gaara, niente :ot Altrimenti ti banno con la forza del pensiero U_U

Dart, sei vivo? :XD
Dart Fener
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garaa, la soluzione è C (O;-2)
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Dart, sai come calcolare il baricentro?
SuperGaara
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Il triangolo ABC ha due vertici in A (-2;4) e B (5;1); determinare le coordiante del vertice C sapendo che appartiene alla retta 2x + y + 2 = 0 e che il baricentro del triangolo sta sulla bisetrice del 1° e 3° quadrante.

C appartiene alla retta
[math]r:2x+y+2=0[/math]
. Le sue coordinate generiche sono:
[math]C(x;-2x-2)[/math]

Chiamando G il baricentro del triangolo, ricavo le coordinate x e y del baricentro facendo la media aritmetica rispettivamente delle coordinate x e y dei tre vertici del triangolo.

[math]X_G=\frac{X_A+X_B+X_C}{3}=\frac{-2+5+x}{3}=\frac{x+3}{3}[/math]

[math]Y_G=\frac{Y_A+Y_B+Y_C}{3}=\frac{4+1-2x-2}{3}=\frac{3-2x}{3}[/math]

Sapendo che G appartiene alla bisettrice del primo e terzo quadrante, posso dire che
[math]X_G=Y_G[/math]
. Perciò:
[math]\frac{x+3}{3}=\frac{3-2x}{3}\\x+3=3-2x\\3x=0\\x=0[/math]

Sapendo x, ricavo y:

[math]Y_G=-2x-2=0-2=-2[/math]


Fatto :)
Dart Fener
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si.

[Xa+Xb+Xc]/3
[Ya+Yb+Yc]/3
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Stè, volevo farlo ragionare un po'.. Così copierà solo quella roba.. e basta..
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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ho cambiato il titolo!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ho spiegato tutto quello che ho fatto: se vuole imparare legge la spiegazione e cerca di capire (e se necessario domanda ulteriori spiegazioni), altrimenti peggio per lui. A 17 anni credo sia abbastanza grande per capire che tutto andrebbe a suo danno!

Pagine: 12

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