mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio ma non si trova, i dati sono:

[math]F(0,3) direttrice \\ y=-1[/math]


alla fine con il sistema escono queste 2 equazioni:

[math]4ac-12a+1=0 \\ 4ac-1+4a=0[/math]
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Prima che chiudo il post scrivi cosa vuoi! (Intendo scrivi il testo dell'esercizio)
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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il testo già lo scritto, il risultato che mi esce anche, volevo sapere come mai non si trovava.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ma devi trovare la parabole che abbia quel Fuoco e quella direttrice??
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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E alleluja!

Dal momento che

[math] x_F=- \frac{b}{2a} [/math]

[math] y_F= \frac{1- \Delta}{4a} [/math]

e la direttrice

[math]y=- \frac{1+ \Delta}{4a} [/math]

Avrai:

[math] - \frac{b}{2a}=0 \to b=0 [/math]

[math] \{ \frac{1- \Delta}{4a}=3 \\ - \frac{1+ \Delta}{4a}=-1 [/math]

E quindi

[math] \{ \frac{1-(b^2-4ac)}{4a}=3 \\ - \frac{1+b^2-4ac}{4a}=-1 [/math]

b=0, quindi

[math] \{ \frac{1+4ac}{4a}=3 \\ - \frac{1-4ac}{4a}=-1 [/math]

[math] \{ 1+4ac=12a \\ - 1+4ac=-4a [/math]

[math] \{ c= \frac{12a-1}{4a} \\ -1+12a-1=-4a [/math]

[math] \{ c= \frac{12a-1}{4a} \\ 16a=2 [/math]

e quindi

[math] a= \frac18 [/math]

[math] c= \frac{ \frac32- \frac22}{ \frac12}= 1 [/math]

.
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Quello ti sembra il testo di un esercizio?? Non ho mai visto un libro che dal nulla se ne esce con scritto F=(x,y) y=a e non ti dice cosa devi fare!

Cmq sono riuscito a comprendere che devi trovare l'equazione di una parabola avendo fuoco e direttrice.

fuoco:
[math]F=(-\frac{b}{2a};\frac{1-\Delta}{4a})[/math]
direttrice:
[math]y=-\frac{1+\Delta}{4a}[/math]

[math]\begin{cases}-\frac{b}{2a}=0 \\
-\frac{1+\Delta}{4a}=-1\\
\frac{1-\Delta}{4a}=3\end{cases}\rightarrow \begin{cases}b=0\\
-\frac{2}{4a}=-4 \\
\frac{1-\Delta}{4a}=3\end{cases}\rightarrow \begin{cases}b=0\\
a=\frac\18\\
c=1 \end{cases} [/math]

La parabola è dunque
[math]\gamma: \ y=\frac18x^2+1[/math]

La prossima volta scrivi meglio.
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
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ok, grazie a tutti e 2.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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ora e' tardi, ricontrolla i calcoli. Potrei tranquillamente aver sbagliato io, ma come puoi notare, i risultati che ti abbiamo postato sono differenti.. :D:D

comunque chiudo

Aggiunto 29 secondi più tardi:

Rettifico...

Adesso sono uguali!


edit Aleio: scusa Bit è il sonno:)

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (28-01-10 00:00, 6 anni 10 mesi 13 giorni )
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