Eldest92
Eldest92 - Genius - 6583 Punti
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Determinare l'equazione della parabola del tipo y=ax^2 + bx + c avente vertice (1;-1) e passante pr (2;3)

grazie in anticipo.

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (09-11-08 19:02, 8 anni 26 giorni )
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Metti a sistema queste tre condizioni:
1) Coordinata x del vertice:
[math]-\frac{b}{2a}=1[/math]
2) La parabola passa per (2;3):
[math]3=a(2^2)+b(2)+c[/math]
3) La parabola passa per il vertice:
[math]-1=a(1^2)+b(1)+c[/math]

Esplicita b e c in funzione di a: dovresti ottenere dalla prima
[math]b=-2a[/math]
e poi dalla terza
[math]c=a-1[/math]
; vai a sostituire nella seconda e trovi il valore numerico di a; poi sostituisci tale valore di a nelle altre condizioni e ti ricavi anche b e c.
[math]a=4\;;\;b=-8\;;\;c=3[/math]

Perciò la parabola sarà:
[math]y=4x^2-8x+3[/math]
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