kokka91
kokka91 - Sapiens - 790 Punti
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potete x favore spiegarmi i fasci propri e impropri di rette non li capisco..e ho la verifica domani..vi prego grazie:hi

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (11-12-08 15:01, 8 anni 2 giorni )
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Un fascio proprio di rette è un insieme costituito da infinite rette passanti tutte per uno stesso punto chiamato centro del fascio

Per determinare l'equazione di un fascio proprio di rette:

Data l'equazione: y = mx + n se imponiamo il passaggio per P(x0;y0)
y0 = mx0 + n sottraendo le due equazioni si ha:
y - y0 = mx + n - mx0 - n --> y - y0 = m(x - x0) che è l'equazione di un fascio proprio di rette passanti per P0(x0;y0)

Se nell'equazione scriviamo m in funzione di a e b si ha:

y - y0 = -a/b(x - x0) ---> b(y - y0) = -a(x - x0) da cui:

a(x - x0) + b(y - y0) = 0 E' l'equazione di un fascio proprio di rette di centro P0, in funzione di a e b.

Si dice fascio improprio di rette un inseme costituito di infinite rette del piano che siano tutte parallele tra di loro. L'equazione che lo rappresenta è:

y = mx + n con m costante e n variabile.

Si potrebbe dire che un fascio improprio è un fascio proprio con il centro all'infinito.
kokka91
kokka91 - Sapiens - 790 Punti
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ma x quanto riguarda geometri analitica??
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Quello che ho scritto riguarda la geometria analitica! Comunque, ti lascio questo documento.

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Per quanto riguarda i fasci propri devi immaginare un insieme di infinite rette tutte nello s tesso punto. Quindi l' equazione del fascio PROPRIO è
[math]y - y0 = m(x - x0)[/math]
dove xo e yo sono le coordinate del centro del fascio.
Nel caso di fascio IMPROPRIO devi immaginare invece un insieme di rette tutte parallele tra loro e per la condizione di parallelismo puoi dire che le rette hanno tutte coificiente angolare m uguale
Per questo l'equazione è: y=mx+q e m è uguale per tutte le rette del fascio. Ciò che distingue una retta rispetto all'altra è l'ordinata all'origine q che è 0 che la retta passa per l'origine e forma un angolo di 45° cn l'asse x
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