cinci
cinci - Mito - 35782 Punti
Rispondi Cita Salva
ENNESIMO PROBLEMA INCOMPRENSIBILE

Scrivere l'equazione del fascio di circonferenze che ha A(0;0) e B(8;0) come punti base. Determinare il luogo L dei centri delle circonferenze del fascio.

Risultati: [x^2+y^2-8x+ky=0; L: x-4=0]
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
prendi due circonferenze a caso passanti per i due punti; le più facili da calcolare sono la retta degenere passante per i due punti, cioè x=0, e la circonferenza di diametro AB; quest'ultima avrà raggio pari alla metà della ditanza tra A e B (quindi r=4) e come centro i lpunto medio di AB (cioè C(0;4)). sapendo centro e raggio ti ricavi la formula della circonferenza: (x-0)^2+(y-4)^2=4^2 --> x^2+y^2-8y=0. metti infine a combinazione lineare le due circonferenze trovate: x^2+y^2-8y+k(x)=0

nota che i centri delle circonferenze sono tutti equidistanti da A e B; chiamate C(x;y) le coordinate del punto generico, poni PA=PB --->
[math]\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x-0)^2+(y-8 )^2}[/math]
. altro metodo, di solito più laborioso ma non in questo caso, il luogo dei punti equidistanti da due punti A e B è l'asse del segmento AB; l'asse passa per il punto medio di AB ed è perpendicolare al segmento AB. in questo caso ti eri già calcolato il punto medio M(0;4) e ti bastava trovare quella retta passante per M e del tipo y=q
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email