Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
Rispondi Cita Salva
In questo esercizio mi viene richiesto di determinare K ma non so come si fa... Potete spiegarmelo con dei passaggi?

[math](K+2)x+(K^2-9)y+3k^2-8k+5=0[/math]
1.
[math]//\;asse\;x[/math]
2.
[math]//\;asse\;y[/math]
3.
[math]passa\;per\; 0\;(0;0)[/math]

Grazie, Viking :hi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Quello da te indicato e' un fascio di rette.

Affinche' un fascio:
sia parallelo all'asse x

Dev'essere della forma

[math]y=n [/math]

dove n è un numero appartenente ai Reali.

Pertanto nel tuo caso, dovrai fare in modo che il coefficiente di x si azzeri, e pertanto

[math] k+2=0 \to k=-2 [/math]

Otterremo cosi' la retta , appartenente al fascio, che sara'

[math] (-2+2)x+((-2)^2-9)y+3(-2)^2-8(-2)+5=0 [/math]

[math] -5y+12+16+5=0 \to -5y+33=0 \to y=- \frac{33}{5} [/math]

Analogamente per la retta parallela all'asse y porremo

[math]k^2-9=0 \to (k+3)(k-3)=0 \to k= \pm 3 [/math]

Per il punto 3 dovra' essere soddisfatta la condizione di appartenenza del punto, quindi

[math](k+2)0+(k^2-9)0+3k^2-8k+5=0 \to 3k^2-8k+5=0 [/math]

Risolvi l'equazione di secondo grado e trovi i valori di k che determinano la/e retta/e appartenenti al fascio e passante/i per l'origine..
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Solo una nota a quanto detto da BIT: l'equazione precedente NON rappresenta un fascio di rette in quanto il parametro k si presenta con potenze superiori ad uno (c'è un k quadro). In tal caso, si parla di inviluppo di rette, che è una generalizzazione. Tra l'altro, in un fascio di rette non è possibile trovare 2 rette parallele ad uno degli assi (cosa che accade risolvendo il punto 2 del problema) a meno che non sia un fascio di rette parallele (ed ovviamente, quelle scritte sopra on lo sono).
Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
Rispondi Cita Salva
Ma quindi il procedimento è corretto? Nel terzo punto ho eseguito l'equazione e ottengo i valori
[math]5/3\;e\;1[/math]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Ops. Non sapevo che si trattasse di "inviluppo di rette", ma che non fosse un fascio forse forse lo sapevo :)

Comunque il procedimento è corretto, e i risultati che ti vengono sono giusti.
Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
Rispondi Cita Salva
Grazie ragazzi! :)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
prego!
chiudo
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 208 Punti

Comm. Leader
Registrati via email