fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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ragazzi salve a tt...solo voi mi potete salvare,domani ho un compito,ed ho le idee ancora abbastanza confusa.non so risolvere qst tipo di esercizio.vi prego aiutatemi.
Scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto P assegnato e tangenti alla circonferenza data.
x2+y2-6x-2y+9=0 P(0,1)

ragazzi vi prego se ce la fate a risolverlo spiegatemelo passo passo grz milleeee
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Che vuol dire x2?
Per caso l'equazione è questa?

[math]x^2+y^2-6x-2y+9=0[/math]
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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se non ricordo male devi risolvere così..


sistema tra circonferenza e fascio di rette passanti per quel punto:

[math]\begin{cases} x^2+y^2-6x-2y+9=0
\\ y-1=m(x-0)
\end{cases}[/math]

risolvi il sistema e avrai un'equazione in x con paramentro m

la condizione di tangenza implica che
[math]\Delta = 0[/math]
quindi ti calcoli il delta dell'equazione ( ti verrà un'altra equazione con m soltanto e ti calcoli infine m) e per finire sostituisci l'm trovato al fascio di rette.
fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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romano,fino al punto del sistema ci sn arrivato,ma poi nn so come risolvermelo.e quindi nn so piu continuare...cioe a me esce questo.
[math]\begin{cases}x^2+y^2-6x-2y+9=0 \\ y-1=m(x-0\end{cases} [/math]
poi nel secondo passaggio metto a sostituire la y.e y mi diventa mx+1quindi y=mx+1 giusto? percio poi mi ritrovo cs.
[math]\begin{cases}x^2 +(mx+1)^2-6x-2(mx+1)+9=0\end{cases} [/math]
giusto fino a qui?ora dp di questo ke cs dovrei fare???cioe nn lo so sviluppare e trovermi m.ti prego aiutami
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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ti fai i calcoli nelle parentesi


e poi ordini secondo le potenze decrescenti di x


poi ti calcoli il delta di questa nuova equazione e risolvi questo delta ponendolo uguale a 0, trovando così il valore/valori di m.
fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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nn ti seguo...per favore me lo potresti fare tu cio ke dici???
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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[math]x^2+(mx+1)^2-6x-2(mx+1)+9=0
\\ x^2+m^2x^2+2mx+1-6x-2mx-2+9=0
\\ x^2(m^2+1)-6x+8=0[/math]

se è tutto giusto, calcolandoti il delta di questa equazione avrai un equazione in m e risolvendola dovresti trovare i valori di m.
fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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scusami ancora per l ignoranza...il delta lo trvo facendo:delta =(b/2)^2-ac????e in qst caso cosa è a cosa è b e cosa è c?????ti ringrazio tantiximo
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Non vorrei sbagliare dicendo una cavolata, non ricordo tanto queste cose, ma a, b, c dovrebbero essere 3 punti del fascio di rette.

(non ne sono sicura..)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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si il delta è quello e a b c sono i coefficienti dell'equazione di secondo grado.


[math]ax^2+bx+c=0
\\ \Delta = 0 \to b^2-4ac = 0
\\ a= (m^2+1) \; b=-6 \; c=8[/math]

sempre se i conti sono giusti eh xD
fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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ma allora il delta mi viene 9-8m^2+1...e dopo di qst ke devo ancora fare?XD
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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sei sicuro che sia giusto?

[math]b^2-4ac =0
\\ (-6)^2-4*8(m^2+1)
[/math]
fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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scs ma la formula nn era b/2-ac???
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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quella ridotta mi sembra

cmq ora che vedo la tua viene
[math](-3)^2-8(m^2+1)=9-8m^2-8[/math]
fabioct92
fabioct92 - Erectus - 111 Punti
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e dopo aver fatto qst ke si deve fare ancora???

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