Disturbia
Disturbia - Habilis - 240 Punti
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Eh si sono sempre io che ritorno XD allora non riesco a capire alcune cose degli esercizi che devo fare.
-Come calcolo le coordinate dell'incentro di un triangolo che ha vertici A(0;8 ) B(8;0) O(0;0)?
Cioè, una bisettrice è data y=x giusto? La bisettrice I° III° quadrante ma poi per calcolare le altre? Io ho fatto la retta AB che mi viene y=-x+8 e la retta dell'asse y che è x=0 giusto? Solo che mi viene con i radicali, quindi ho sbagliato di sicuro.

-Come calcolo le rette parallele alla retta AB e distanti radice di due da essa?
Qua non riesco neanche ad impostare la relazione cioè io avevo pensato a fare con la distanza punto retta uguagliandola a radice di due ma il punto non ce l'ho?

I prossimi sono su questo fascio (4k+1)x+(k+1)y-3=0

-La retta s del fascio che forma con la direzione positiva dell'asse x un angolo di 45°
Dovrei calcolare la bisettrice di un angolo di 90° giusto? Ma quale angolo? Sarebbe la bisettrice I° III° quadrante?

-La retta del fascio che dista radice di cinque dal punto F(-2;1).
Questo l'avevo fatto ma dal disegno non risultavano equidistanti dal punto F mi veniva uno più vicino e uno meno, potete farmi i calcoli che sicuramente avrò sbagliato anche l'impostazione?

-Stabilire se la retta 8+x-y=0 appartiene al fascio di rette.
Io ho messo che non appartiene perchè ha lo stesso coefficente angolare di una delle generatrici e quindi essendogli parallela non può appartenere al fascio, va bene o dovevo aggiungere altro?

-Calcolare le coordinate del punto simmetrico del centro simmetrico del fascio rispetto alla retta della domanda precedente (quella 8+x-y=0).
Devo usare quella formula 1/m ecc.?

-Detta r la retta del fascio parallela all'asse x sia t la simmetrica di r rispetto alla bisettrice del II° - IV° quadrante; sia D il punto di intersezione tra s e t. Determinare l'equazione del quarto lato del trapezio isoscele ADEG, avente base minore AD, un lato obliquo su r e la cui area misura 36.
Qui il vuoto, avevo calcolato D ma mi veniva su r, ma se poi il lato obliquo deve stare su r? ò.ò

Scusate so che sono tanti, anche se ne fate solo un po' mi sarete comunque di grande aiuto. Grazie.
the.track
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-Se non vuoi usare la formula, osserva che il triangolo è metà di un quadrato. Come hai detto tu una bisettrice è data da
[math]y=x[/math]
. Poi imposterei un sistema con la distanza punto-retta, imponendo che
[math]I[/math]
appartenga a
[math]y=x[/math]
che risulta di coordinate:
[math]I(\bar{x};\bar{x})[/math]

[math]\frac{\bar{x}+\bar{x}-8}{\sqrt{2}}=\bar{x}[/math]

Risolvi l'equazione e trovi le coordinate dell'incentro.

-È abbastanza semplice:
a) traccia una retta perpendicolare
b) trova l'intersezione della retta con le due rette parallele
c) con Pitagora imponi la distanza pari a
[math]\sqrt{2}[/math]

- Metti il fascio in forma esplicita:
[math]y=-\frac{4k+1}{k+1}\cdot x+3[/math]
Sai che un angolo di 45° corrisponde ad un coefficiente angolare pari ad 1; quindi imponi che:
[math]-\frac{4k+1}{k+1}=1[/math]
Risolvi e trovi il k che ti interessa.

Gli altri te li posto dopo se ho voglia. Se hai dubbi su questi chiedi pure. ;)
Disturbia
Disturbia - Habilis - 240 Punti
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Scusa l'incentro non riesco proprio a fare i calcoli :( mi vengono le radici ò.ò
Grazie mille comunque gli altri due credo di averli capiti dopo faccio i calcoli e verifico. :)
issima90
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ti aspettiamo!!!!
the.track
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[math]\frac{\bar{x}+\bar{x}-8}{\sqrt{2}}=\bar{x}[/math]

[math]\bar{x}+\bar{x}-8=\sqrt{2}\bar{x}[/math]

[math](2-\sqrt{2})\bar{x}=8[/math]

[math]\bar{x}=\frac{8}{(2-\sqrt{2})}[/math]

[math]\bar{x}=\frac{8}{(2-\sqrt{2})}[/math]

[math]\bar{x}=\frac{8(2+\sqrt{2})}{2}[/math]

[math]\bar{x}=4(2+\sqrt{2})[/math]

[math]\bar{x}=8+4\sqrt{2})[/math]

Quindi le coordinate dell'incentro sono:

[math]I(8+4\sqrt{2};8+4\sqrt{2})[/math]

Quindi vengono con le radici. Hai il risultato??

Se hai dubbi chiedi. ;)
Disturbia
Disturbia - Habilis - 240 Punti
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Ah deve venire con le radici, ok. Grazie mille. Comunque non ho il risultato perchè sono alcune domande di una verifica che abbiamo fatto e che ora dobbiamo rifare a casa, domani lo correggiamo in classe così ti dico se è quello il risultato ^_^
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Apprezzerei se dopo postassi i risultati. Ad ogni modo se ti serve aiuto anche per gli altri punti fammi sapere. ;)
Disturbia
Disturbia - Habilis - 240 Punti
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Scusa non avevo visto il commento, comunque in classe l'abbiamo corretto ma non tutto, abbiamo solo fatto le bisettrici con le radici che non aveva capito nessuno e venivano y=x(radice di 2-1)+8 e y=-(radice di 2+1) +8
poi il punto non l'abbiamo fatto.
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