traditore
traditore - Ominide - 33 Punti
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Determina le equazioni della circonferenza e della parabola (con asse parallelo all'asse delle ordinate) passanti per A(6;0) per O(0;0) e tangenti in O alla bisettrice del primo e terzo quadrante. scrivi poi le equazioni delle due rette tangenti alla circonferenza e parallele all'asse delle asaisse.
grz mille :)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Considerando l'equazione cartesiana della circonferenza:
[math]\small x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]
e
quella della parabola (con asse parallelo a quello delle ordinate):
[math]\small y=ax^2+bx+c[/math]
,
imponendo il passaggio per l'origine
[math]O(0,\,0)[/math]
segue immediatamente che in entrambi i
casi il termine noto deve essere per forza di cose nullo, ovvero
[math]c=0[/math]
. A questo punto, in
entrambi i casi, è sufficiente risolvere un sistema di due equazioncine nelle due incognite
[math]a,\,b[/math]
, ove nella prima si impone il passaggio per
[math]A[/math]
mentre nell'altra la condizione di
tangenza con la retta di equazione
[math]y=x[/math]
tramite l'annullamento del discriminante del
polinomio ottenuto intersecando rispettivamente le due curve con la retta tangente. Ora la
conclusione del problema dovrebbe risultare molto semplice. ;)
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