CucciolaDolce
CucciolaDolce - Ominide - 2 Punti
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in un parallelogramma un angolo supera di 13°21'42" il doppio dell'angolo adiacente allo stesso lato.calcola l'ampiezza di ciascun angolo
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
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Per "angolo adiacente allo stesso lato" si intendono due angoli che hanno un lato in comune. Questi angoli nel parallelogramma sono supplementari. In altre parole, sommando le loro ampiezze si ottiene un angolo piatto (180°). Detto questo disegniamo un segmento a piacere per rappresentare l'angolo minore (
[math]\hat{A}[/math]
)
|------|

Questa invece è la rappresentazione dell'angolo maggiore,
[math]\hat{B}[/math]
, che è uguale al doppio di
[math]\hat{A}[/math]
+ 13° 21' 42'', rappresentati dal segmento rosso.
|------|-----|---|

Ora sottraiamo quest'ampiezza dalla somma dei due angoli:
[math]\begin{array}{ccc|cc|cc|c}\\
\no{180^o}^{179^0} & \no{00'}^{\no{{60'}}^{59'}} & \no{00''}^{60''} & -\\
13^o & 21' & 42'' & =\\
\hline
166^o&38'&18''
\end{array}[/math]

Eseguiamo la sottrazione partendo dai secondi. Nel minuendo il loro valore è uguale a zero, quindi devo chiedere un prestito all'unità di misura precedente, cioè i primi. Anche i primi però sono 0, perciò prendono in prestito dai gradi 60', ossia 1°. Di conseguenza il numero dei gradi nel minuendo scende a 179, mentre quello dei primi sale a 60 poiché 60 + 0 = 60. Adesso i primi prestano ai secondi 60'', cioè 1', e diventano 59.
A questo punto puoi eseguire la sottrazione.

Nel disegno quest'operazione si traduce così:
|-------|
[math]= \hat{A}[/math]

|-------|-------|
[math]= \hat{B} - 13^o 21' 42''[/math]

Sono rimasti due segmenti, formati a loro volta da segmenti più piccoli chiamati unità frazionarie. Il primo ne ha una, il secondo due. In tutto i due segmenti hanno un valore di 166° 38' 18''. Ora dobbiamo calcolare il valore di ogni segmento, che otterremo dividendo il valore totale per 3. Così facendo otterrai l'ampiezza dell'angolo minore. Dire che d'ora in poi puoi continuare da sola. Stai attenta alla divisione. Quando passi dai gradi ai primi e dai primi ai secondi devi trasformare il resto nell'unità successiva, moltiplicandolo per 60. Poi devi addizionare il prodotto al valore che quella stessa unità di misura ha nel dividendo. Per esempio, dopo aver diviso i gradi otterrai come resto 1°. Moltiplica questo valore per 60, ottenendo 60', e somma il prodotto a 38', ricavando come risultato 98'. Prosegui con lo stesso meccanismo.
Ciao! :hi
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