giulia9999999
giulia9999999 - Ominide - 8 Punti
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geometria????????????????''' LA DIFFERENZA FRA I DUE CATETI DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO è 70 DM E IL CATETO MAGGIORE è 15/8 DEL MINORE .CALCOLA PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO .
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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rappresentiamo un cateto e dividiamolo in 8 parti uguali

|---|---|---|---|---|---|---|---|

ora rappresentiamo l'altro cateto, che sara' 15 di queste parti dette uf

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

Mettiamoli vicini e vediamo che la differenza e' rappresentata da 7 |---| che il problema ci dice essere 70dm

quindi 7 |---| = 70 dm

allora

|---| = 70 : 7 = 10

e quindi i cateti saranno

8 |---| = 8x80=80dm
15 |---| = 15x10=150dm

Con Pitagora calcoliamo l'ipotenusa

[math] i= \sqrt{c^2+C^2} = \sqrt{80^2+150^2} = \\ \\ = \sqrt{6400+22500}= \sqrt{28900} = 170 dm [/math]

Il perimetro sara' la somma dei 3 lati :)

l'Area catetoxcateto : 2

Aggiunto 3 ore 45 minuti più tardi:

Direi che il risultato e' corretto :lol
ale92t
ale92t - Genius - 4789 Punti
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Ciao Giulia

Innanzitutto ci troviamo la misura dei due cateti. Rappresentiamoli attraverso dei segmenti:

|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| cateto maggiore
|--|--|--|--|--|--|--|--| cateto minore

Possediamo la differenza tra i due, pertanto la dividiamo per la differenza tra i segmenti rappresentanti ciascun cateto (15-8=7) per calcolare la misura di un unico segmento:

misura di un |--| =
[math]70dm:7=10dm[/math]

Adesso calcoliamo la misura dei cateti:

cateto minore:
[math]10dm x 8=80dm[/math]
cateto maggiore:
[math]10dm x 15 = 150dm[/math]

Il triangolo è rettangolo: possiamo calcolare la misura dell'ipotenusa attraverso il teorema di pitagora:

[math]i=[/math]
[math]\sqrt{c1^2+c2^2}=[/math]
[math]\sqrt{150^2+80^2}=[/math]
[math]\sqrt{28900dm^2}= 170dm[/math]

Adesso calcoliamo perimetro e area:

[math]P= 170dm+150dm+80dm=400dm[/math]

[math]A=[/math]
[math]\frac{c1xc2}{2}=[/math]
[math]\frac{80dmx150dm}{2}=[/math]
[math]\frac{6000dm^2}{2}=3000dm^2[/math]

:hi

Aggiunto 1 minuti più tardi:

:dontgetit scusa BIT, mentre tu inviavi io stavo scrivendo :box

Aggiunto 11 minuti più tardi:

Strange anche tu vittima della BIT5velocità? :lol
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
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Rappresentiamo i cateti del triangolo rettangolo con due segmenti:
A|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|C

A|----|----|----|----|----|----|----|----|B

Puoi notare che il cateto maggiore è formato da 15 segmentini uguali (tanti quanti ne indica il numeratore della frazione), le unità frazionarie, e che il cateto minore, che rappresenta l'intero, è formato da 8 di questi segmentini (quante ne indica il denominatore della frazione), esattamente della stessa lunghezza.

Ora costruiamo il segmento differenza (in rosso), che sarà formato da 7 unità frazionarie, poiché 15 - 8 = 7.
A|----|----|----|----|----|----|----|----|B|----|----|----|----|----|----|----|C

La lunghezza della differenza trai due cateti del triangolo rettangolo è di 70 dm. Ma allora, se il segmento differenza è costituito da 7 unità frazionarie:
uf = BD : 7 = dm 70 : 7 = 10 dm

E quindi:
AC = uf * 15 = dm 10 * 15 = 150 dm
AB = uf * 8 = dm 10 * 8 = 80 dm

Con Pitagora calcoliamo la lunghezza dell'ipotenusa:
[math]BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{22500 + 6400} = \sqrt{28900} = 170\;dm[/math]

E dopodiché puoi calcolare area e perimetro. ;) Ciao! :hi

Aggiunto 44 secondi più tardi:

Mannaggia! XD Scusate, non avevo visto che avevate già risposto voi...cosa faccio, cancello?
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