roma200
roma200 - Ominide - 19 Punti
Salva
disegna il triangolo ABC rettangolo in A. sull'ipotenusa BC costruisci un generico rettangolo BCDE e congiungi il vertice A dell'angolo retto con D e con E. dimostra che la differenza dei quadrati costruiti su AD e su AE equivale alla differenza dei quadrati dei cateti.

per favore mi dite come si fa?

Aggiunto 14 ore 13 minuti più tardi:

i teoremi di euclide e pitagora

Aggiunto 5 ore 45 minuti più tardi:

disegna una retta r e un segmento AB fuori di essa. scegliendo un punto D su r, e' possibile individuare un quarto punto C del piano tale che ABCD sia un parallelogramma. caratterizza, mediante un'opportuna traslazione, il luogo geometrico descritto dal punto C al variare di D sulla retta r.


per favore mi dite la soluzione

gli argomenti sono la traslazione e la cogruenza delle figure.

Aggiunto 47 minuti più tardi:

PRIMA DI TUTTO SCUSAMI PE RNON AVERTI RINGRAZIATO

POI STIAMO FACENDO LE TRASFORMAZIONI E LE ROTAZIONI
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Salva
Ma cosa state facendo di programma?

Aggiunto 13 ore 6 minuti più tardi:

Traccia l'altezza AH relativa al triangolo ADE sulla base ED.
Essa, dal momento che BCDE e' un rettangolo, sara' perpendicolare a BC e pertanto comprendera' anche l'altezza relativa all'ipotenusa BC del triangolo ABC.

Chiama K il punto di intersezione di AH con BC.

Per il teorema di Pitagora:

[math] \bar{AB}^2 = \bar{AK}^2+ \bar{BK}^2 [/math]

[math] \bar{AC}^2= \bar{AK}^2+ \bar{KC}^2 [/math]

e pertanto la differenza dei quadrati dei cateti sara'

[math] \bar{AB}^2- \bar{AC}^2= \bar{AK}^2 + \bar{BK}^2 - (\bar{AK}^2 + \bar{KC}^2) = \bar{BK}^2 - \bar{KC}^2 [/math]

Analogamente, considerando i due triangoli rettangoli AEH e AHD troverai che la differenza dei quadrati di AE e AD sara'

[math] \bar{AE}^2 - \bar{AD}^2 = \bar{EH}^2 - \bar{HD}^2 [/math]

Ma dal momento che BCDE e' un rettangolo e AH e' perpendicolare a ED (e quindi a BC) avremo che BK=EH e KC=HD.

E pertanto la tesi e' verificata

Aggiunto 4 ore 14 minuti più tardi:

A parte che un "grazie" per la prima risposta, sarebbe cosa gradita.
Poi se fai una nuova domanda, devi crearne una nuova, non puoi aggiungere domande su domande gia' aperte e a cui ti e' stata data risposta.

E dimmi almeno se l'esercizio (come credo) e' da svolgere sul piano cartesiano e se il discorso e' generico come l'hai postato o se hai qualche dato in piu'
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Daniele

Daniele Blogger 27608 Punti

VIP
Registrati via email