Secchione95
Secchione95 - Erectus - 94 Punti
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Ciao a tutti...
mi scuso per il disturbo...ma vi vorrei chiedere dove ho sbagliato nel determinare le C.E di queste due funzioni..
La prima è questa:
[math] y = arcsen(1-2x)+ln(2x) [/math]
\\
allora il dominio dell'arcoseno è [-1;1] quindi ho impostato il sistema:
[math]
\begin{cases}-1<1-2x<1 \\
2x>0 \end{cases} [/math]

Ho risolto il sistema però alla fine non mi viene come il libro..
il risultato del libro è questo:
[math] 0<x<=1 [/math]


A me viene impossibile...

l'altra funzione è questa invece..
[math] y= \sqrt{arcsen(x+1)} [/math]

anche qui ho impostato un sistema:
[math]
\begin{cases}arcsen(x+1)>=0 \\
-1<x+1<1 \end{cases} [/math]
Sono rimasto impantanato qui...
come si risolve la prima disequazione del sistema??

nell'attesa vi ringrazio anticipatamente .
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Primo sistema (la funzione arcoseno è definita anche in -1 e 1):

[math]\begin{cases}-1\le 1-2x\le 1\\2x>0\end{cases} \; \; \Leftrightarrow \; \; \begin{cases}-1\le 1-2x \\ 1-2x \le 1 \\ x>0\end{cases}\\[/math]


Secondo sistema (stesso "discorso" fatto sopra):

[math]\begin{cases}\arcsin(x+1)\ge 0 \\ -1 \le x+1\le 1\end{cases} \; \; \Leftrightarrow \; \; \begin{cases}x+1\ge 0 \\ -1\le x+1 \\ x+1\le 1\end{cases}\\[/math]

(ti consiglio di studiare il grafico di y=arcsin(t)) :)
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