drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per svolgere quest'esercizio...
Questo è il testo:
In figura è rappresentato il grafico della funzione "a scala":
3 per 0<=x<=2
f(x)=
2 per 2<x<=4
a) esplicitare la funzione g che rappresenta l'area della regione colorata al variare di x nell'intervallo [0;4]
Questo è l'esercizio, adesso vedo se riesco a caricare l'immagine del grafico, eventualmente se non riesco mi potete comunque spiegare come si risolvono esercizi di questo tipo? Grazie :hi
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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te lo spiego con un esempio
se x=3,la base del 2° rettangolo è lunga 1=3-2
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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posta un tuo tentativo prima, poi ti daremo volentieri una mano
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Lo farei volentieri ma non so proprio da dove iniziare...prima di tutto non ho capito cosa vuol dire che g rappresenta l'area della regione colorata al variare di x, vuol dire che l'area cambia se x cambia valore? Se fosse così allora prima dovrò considerare g(x) per 0<=x<=2 e poi per 2<x<=4, ma come si fa?
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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quando 0<=x<=2 g(x)=3x perchè è l'area del rettangolo di base x ed altezza 3
quando 2<=x<=4 g(x)=6+2(x-2) perchè è la somma di due aree :quella del rettangolo di base 2 ed altezza 3 e quella del rettangolo di base x-2 ed altezza 2
verifica analizzando il grafico
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Ok ho capito la prima grazie, però mi sfugge ancora la seconda, perchè devo fare la somma dei due rettangoli?
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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prova a prendere x>2 e vedrai che dovrai colorare tutto il rettangolo alto ed una parte del rettangolo più basso
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Ma per x>2 non devo considerare il quadrato che è compreso tra 2 e 4?
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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no,devi colorare tutto quello che va da 0 a x
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Ok sarò stupida ma non ho ancora capito...come faccio a prendere i valori per x>2 nell'intervallo che va da 0 a x? Come si fa a prendere x>2?
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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prendi una x>2 sull'asse delle x
tira da questo punto la parallela all'asse delle x ed individui in questo modo un rettangolo che è parte del quadrato di cui parlavi
colora questo rettangolo e quello intero precedente
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Ahn ho capito! Grazie! Un'ultima cosa però, perchè la base è x-2?
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Finalmente ho capito tutto!! Grazieeeee 100000!!!!!!
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