Secchione95
Secchione95 - Erectus - 94 Punti
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Ciao a tutti!!!
mi scuso per il disturbo, ma vi volevo chiedere come faccio a trovare il Codominio di questa funzione sotto parentesi graffa:

f(x) = |x| + 1 se -2<=x<1
log_1/2 (x) se x>=1

Ho disegnato la funzione e poi mi chiedono di trovare il Codominio.
Devo trovarlo dal grafico oppure devo fare dei calcoli particolari??

Infine mi chiedono di trovare f(-1) e f(0) e determinare per quali valori di x si ha f(x) = -1.
quest'ultimo come faccio a risolverlo?? Devo andare a sostituire a quale delle due funzioni ?

nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente .
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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quando -2=<x<1 il valore assoluto assume tutti i valori compresi tra 0 e 2 e quindi la f(x) assume tutti i valori tra 1 e 3
per x>1,essendo la base del logaritmo < 1,il logaritmo assume tutti i valori minori o uguali di zero
in conclusione il codominio è l'unione degli intervalli [1,3] e (-inf,0]

f(-1)=|-1|+1=2
f(0)=|0|+1=1

|x|+1 non può mai valere -1
log_1/2(x)=-1 equivale a dire x=1/2^(-1)=2
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