leo470
leo470 - Erectus - 80 Punti
Rispondi Cita Salva
La funzione
[math]f(x) = \frac{x^3}{4}- \sin \pi x + 3[/math]
assume il valore
[math]\frac{7}{3}[/math]
nell'intervallo
[math][ -2;2 ][/math]
?? Giustificare la risposta
Grazie
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
Rispondi Cita Salva
dunque dovresti essere più preciso nella scrittura cioè non ho capito se è (sinπ)*x+3 oppure sin(π*x+3) oppure [sin(π*x)]+3.
penso sia così:
[sin(π*x)]+3 se così è presto si fa a verificare:

Poniamo la f(x)=7/3 e vediamo per quale valore della x l'equazione è verificata. Se questa viene verificata in valori della x compresi fra -2;2 allora la risposta è si altrimenti è no (ovvio).
dunque per risolvere isola il sin(πx) e poi devi fare un confronto grafico. almeno a prima vista io farei così.

puoi notare che un soluzione c'è però mi sa che la devi calcolare approssimata.
comunque la risposta è si in quanto le due funzioni nell'intervallo dato si intersecano. se non era quella la funzione che chiedevi allora aggiungi parentesi e vedo di aiutarti meglio se non hai capito come fare. ok??

ciaoooooooooooo
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
forse c'è un procedimento più semplice, ma nn sono sicuro al 1000 per 1000 che sia giusto: visto che le funzioni y=x^3/4, y=sen(pigreco*x), y=3 sono tutte e tre continue, sarà continua anche la funzione y=x^3/4-sen(pi*x)+3 perchè è somma di funzioni continue. il valore x=-2 ha come immagine y=(-2)^3/4-sen(-2pi)+3=-2-0+3=1. per x=2 risulta y=2^3/4-sen(2pi)+3=2-0+3=5

visto che 1<7/3<5 e che la funzione è continua, deve esistere per forza un valore di x tale per cui y=7/3
leo470
leo470 - Erectus - 80 Punti
Rispondi Cita Salva
Perfetto grazie
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
allora chiudo;)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 281 Punti

Comm. Leader
ifabio

ifabio Admin 1334 Punti

VIP
Registrati via email