hamlah
hamlah - Sapiens - 478 Punti
Salva
Mi spiegate anche con esempi la riduzione di frazioni allo stesso denominatore e l'addizione e la sottrazione di frazioni algebriche?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
Salva
Allora:
Per ridurre più frazioni allo stesso denominatore si procede come per le frazioni numeriche:

1. Si semplificano le frazioni.

2. Si trova un multiplo comune dei denominatori, di grado minore possibile.

3. Si divide il multiplo trovato per ciascun denominatore.

4. Si moltiplica il quoziente ottenuto per il corrispondente numeratore.

Ad esempio riduciamo queste frazioni:

[math]\frac{a}{x^{2}+bx};\frac{c}{x^{2}-b^{2}};\frac{3a^{2}-c}{5x+5b}[/math]


Si prende come denominatore comune il prodotto: 5x( x+b) ( x-b) . Dividendo il denominatore comune per i denominatori delle singole frazioni si ottengono i seguenti quozienti:

[math]5(x-b);5x;x(x-b)[/math]


Quindi le frazioni ridotte allo stesso denominatore sono:

[math]\frac{5a(x-b)}{5x(x+b)(x-b)};\frac{5xc}{5x(x+b)(x-b)};\frac{x(x-b)(3a^{2}-c)}{5x(x+b)(x-b)}[/math]



La somma algebrica di due frazioni a termini letterali aventi gli stessi denominatori è una frazione avente lo stesso denominatore e per numeratore la somma algebrica dei numeratori.

Esempio, calcoliamo la somma algebrica di queste frazioni:

[math]\frac{3}{a+b}-\frac{x}{a+b}=\frac{3-x}{a+b}[/math]


Se le frazioni non hanno lo stesso denominatore, si riducono prima allo stesso denominatore e poi si procede come descritto sopra.

[math]\frac{a+b}{3ab}+\frac{3b-a}{6a^{2}}-\frac{5}{b^{2}}=\\
=\frac{2ab(a+b)+b^{2}(3b-a)-6a^{2}(5)}{6a^{2}b^{2}}=\\
=\frac{2a^{2}b+2ab^{2}+3b^{3}-ab^{2}-30a^{2}}{6a^{2}b^{2}}=\\
\frac{2a^{2}b+ab^{2}+3b^{3}-30a^{2}}{6a^{2}b^{2}}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Registrati via email