barbara91
barbara91 - Habilis - 188 Punti
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Salve,
sto impazzendo per risolvere una frazione algebrica, penso di averle provate tutte ma non riesco a trovare il risultato. Mi serve l'aiuto di voi.

X^2 - Y^2 - Z^2 - 2YZ
_____________________
Y^2 - Z^2 + 2XZ - X^2

Dovrebbe risultare:

X + Y + Z
- ____________
Z - X - Y

Grazie anticipate.

Barbara

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Ho cpt come si faceva. Grazie mille!!

barbara91
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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La frazione è

[math]\frac{x^2-y^2-z^2-2yz}{y^2-z^2+2xz-x^2}=\frac{x^2-(y^2+z^2+2yz)}{y^2-(z^2-2xz+x^2)}=\frac{x^2-(y+z)^2}{y^2-(z-x)^2}=\\
=\frac{[x-(y+z)]\cdot[x+(y+z)]}{[y-(z-x)]\cdot[y+(z-x)]}=\frac{(x-y-z)(x+y+z)}{(x+y-z)\cdot[-(x-y-z)]}=\\
=-\frac{x+y+z}{x+y-z}=\frac{z+x+y}{z-x-y}[/math]

Se hai problemi, chiedi.

Aggiunto 9 ore 36 minuti più tardi:

Bene.
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