Ale e Ste
Ale e Ste - Habilis - 171 Punti
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mi spiegate che cos'è e a cosa serve la costante elastica oltre che x calcolare la forza se s ha la x?? xf è urgente...
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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tutte le volte che puoi descrivere la forza mediante il prodotto di una costante per uno spostamento, sai che il tipo di moto è aromnico. si dimostra con le derivate.. lo faccio velocemente per puro cacchieggiamento anche se nn capirai un granchè. il moto armonico è descritto dalla legge r = r_max * cos(wt + c), dove r è il vettore posizione, r_max il massimo spostamento dalla posizione di equilibrio, t il tempo, c una costante (indica la fase) e w frequenza angolare (è sempre una costante). derivando due volte rispetto al tempo trovi l'espressione
accelerazione = -w^2*r_max*cos(wt + c) = -w^2*r
ora sai che F = m*a, da cui F = m*(-w^2*r) = -(m*w^2)*r, che denota una certa somiglianza con la legge di hooke: F = -kr essendo m e w^2 due costanti. si può pertanto porre m*w^2*r = kr (da cui risulta evidente che SE puoi descrivere la forza mediante il prodotto di una costante per uno spostamento, allora sai che il tipo di moto è aromnico, essendo il primo membro dell'equazione derivato dall'equazione del moto armonico).
quindi trovi l'espressione k = m*w^2. qsta è una definizione (alternativa) di costante elastica, altrimenti definita cme k = F/r
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