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francy s
francy s - Habilis - 200 Punti
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ciao c'è qualcuno che mi potrebbe aiutare a fare queste espressioni? in matematica sono un disastro!!

comunque una è questa...

x al quadrato (x+y-1)-x(x-y)-y(x al quadrato-2)-xy
BIT5
BIT5 - Mito - 28429 Punti
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[math] x^2(x+y-1)-x(x-y)-y(x^2-2)-xy [/math]

prima esegui le moltiplicazioni monomioxpolinomio

che si fanno cosi':

[math] a(b+c+d)=ab+bc+cd [/math]

ovvero moltiplichi il monomio per goni singolo monomio del polinomio, nel rispetto del prodotto dei segni e ricordando che in caso di lettere uguali si sommano gli esponenti

[math] x(x-y)=x \cdot x - x \cdot y= x^{1+1}-xy=x^2-xy [/math]

poi sommi i monomi simili (ovvero quelli con identica parte letterale, e ripeto IDENTICA) facendo semplicemente la somma/differenza dei coefficienti numerici e mantenendo invariata la parte letterale.
francy s
francy s - Habilis - 200 Punti
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ok grazie...
BIT5
BIT5 - Mito - 28429 Punti
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fammi sapere se ti blocchi o se riesci..
francy s
francy s - Habilis - 200 Punti
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forse mi prenderai per scema, ma ne ho 4 da fare e fino a ora non ne sono riuscita a fare nemmeno una.. io seguo quello che mi dici tu, però non riesco a farle ugualmente
BIT5
BIT5 - Mito - 28429 Punti
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Se uno non capisce una cosa, mica e' scemo!

Provo a spiegarti la prima passo per passo..

[math] x^2(x+y-1)-x(x-y)-y(x^2-2)-xy [/math]

Prima esegui le moltiplicazioni

[math] x^2(x+y-1)=x^2 \cdot x + x^2 \cdot y - x^2 \cdot -1=x^3+x^2y-x^2 [/math]

[math] -x(x-y)=-x^2+xy [/math]

[math] -y(x^2-2)=-x^2y+2y [/math]

Ti ho spezzato le tre moltiplicazioni... fino a qui e' chiaro?
francy s
francy s - Habilis - 200 Punti
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diciamo di si..
BIT5
BIT5 - Mito - 28429 Punti
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"diciamo" non va bene, perche' se non capisci bene queste cose non puoi andare avanti da sola..

Rivediamo un po' di teoria.

SOMMA E DIFFERENZA:

Avviene solo tra monomi simili, ovvero tra monomi che hanno IDENTICA PARTE LETTERALE.

Quindi
[math] a^2b [/math]
e
[math] ab^2 [/math]
non sono simili, perche' la parte letterale e' diversa (le lettere sono le stesse, ma gli esponenti no!!!)
Quando davanti ad un monomio non vi e' numero, siccome i monomi esprimono una moltiplicazione (scrivere
[math] 3abc [/math]
significa scrivere
[math] 3 \cdot a \cdot b \cdot c [/math]
) significa che viene sottointeso l'unico numero che nella moltiplicazione non cambia i risultati (elemento neutro) che e' l'1 (infatti se moltiplichi per 1 il risultato non cambia...)
Quindi

[math] ab [/math]
e' come dire
[math] 1ab [/math]

e analogamente

[math] -xy^2 [/math]
e' come dire
[math] -1xy^2 [/math]
.
Quindi si sommano solo i monomi con identica parte letterale.

[math] 2ab+5a+12b [/math]
rimane cosi' perche' i monomi sono tutti diversi (non simili)
[math] 4ab^2 + ab + 3ab - 2ab^2 [/math]
qui abbiamo il primo e il quarto simili e il secondo e il terzo.
Quindi
[math] 4ab^2 - 2ab^2 = 2ab^2 [/math]
(perche' si fa 4-2 e si lascia invariata la parte letterale)
[math] ab+3ab=4ab [/math]

risultato:
[math] 2ab^2+4ab [/math]

PRODOTTO E DIVISIONE

La moltiplicazione (divisione) avviene SEMPRE.

Semplicemente: i numeri si moltiplicano
le lettere seguono le proprieta' delle potenze

[math] a^m \cdot a^n = a^{m+n} [/math]

Quindi si sommano gli esponenti

[math] a \cdot a^2 \cdot a^2 = a^{1+2+2} = a^5 [/math]

ESEMPI

[math] ab \cdot bc \cdot cd = ab^2c^2d [/math]
(perche' i numeri senza esponente sono elevati alla 1)
[math] 3ab^2 \cdot -2 a^3b^7c= [/math]

moltiplico i numeri (3x(-2)=6)
le a (
[math] a \cdot a^3 = a^4 [/math]
le b (
[math] b^2 \cdot b^7 = b^9 [/math]
le c (ce n'è una e rimane lei)

E ottengo

[math] -6a^4b^9c [/math]

con la divisione e' la stessa, ma gli esponenti si sottraggono

[math] \frac{4a^2b}{2ab^3} = \frac42 a^{2-1}b^{1-3}= 2ab^{-2}=\frac{2a}{b^2} [/math]

Perche' i valori elevati ad un numero negativo coincidono con i valori al denominatore elevati al numero positivo, secondo la proprieta'

[math] a^{-n}= \frac{1}{a^n} [/math]

MONOMIO PER POLINOMIO

si moltiplica il monomio per ognuno dei monomi del polinomio..

Qui mi merito almeno il purgatorio :D
francy s
francy s - Habilis - 200 Punti
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:blush hai ragione!!
elly 96
elly 96 - Ominide - 10 Punti
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Ehm non è che qualcuno mi saprebbe fare questa espressione? io sono negata ci sto provando da un'ora ma non mi torna =( :
PARENTESI GRAFFA[2a alla seconda - (a - un mezzo b)(a + un mezzo b)]alla seconda CHIUSA PARENTESI GRAFFA alla seconda - [un mezzo a alla seconda per (2 a alla seconda + b alla seconda)]alla seconda.
BIT5
BIT5 - Mito - 28429 Punti
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[math] \{\[2a^2- \(a- \frac12b \)\(a+ \frac12b \) \]^2 \}^2- \[\frac12a^2(2a^2+b^2 \) \] [/math]

Si comincia dalla moltiplicazione

[math] \(a- \frac12b \)\(a+ \frac12b \) [/math]

Che è un prodotto notevole (del tipo (a+b)(a-b)=a^2-b^2 )

E quindi avrai come risultato

[math] a^2- \frac14b^2 [/math]

L'espressione diverra' dunque

[math] \{\[2a^2- \(a^2- \frac14b^2 \)\]^2 \}^2- \[\frac12a^2(2a^2+b^2 \) \] [/math]

Cambi tutti i segni dentro la parentesi (c'e' un - davanti)

[math] \{\[2a^2- a^2+ \frac14b^2 \]^2 \}^2- \[\frac12a^2(2a^2+b^2 \) \] [/math]

E sommi/sottrai i monomi simili (ovvero 2a^2-a^2=a^2)

[math] \{\[a^2- \frac14b^2 \]^2 \}^2- \[\frac12a^2(2a^2+b^2 \) \] [/math]

Ricordando ora il quadrato del binomio (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 eseguiamo il quadrato della quadra

[math] \{a^4- \frac12a^2b^2 + \frac{1}{16}b^4 \}^2- \[\frac12a^2(2a^2+b^2 \) \] [/math]

Ora dovrai applicare la formula del quadrato di un trinomio:

(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac

E terminare

Aggiunto 11 ore 59 minuti più tardi:

Non mi sono accorto che la richiesta e' stata accodata a quella di un altro utente...

Ad ogni domanda nuova occorre un nuovo thread.

Pertanto chiudo.
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