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cagnolina12 - Erectus - 50 Punti
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((11/5x (13/20-3/28-1/5) : 22/25-2/15 : ( 5/24+13/40)) : (5/12+3/10+2/15))x21/6=

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BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] (( \frac{11}{5} \cdot ( \frac{13}{20}- \frac{3}{28}- \frac15) : \frac{22}{25} - \frac{2}{15} : ( \frac{5}{24} + \frac{13}{40})) : ( \frac{5}{12} + \frac{3}{10} + \frac{2}{15} )) \cdot \frac{21}{6}= [/math]


[math] (( \frac{11}{5} \cdot ( \frac{91}{140}- \frac{15}{140}- \frac{28}{140}) : \frac{22}{25} - \frac{2}{15} : ( \frac{25}{120} + \frac{39}{120})) : ( \frac{25}{60} + \frac{18}{60} + \frac{8}{60} )) \cdot \frac{21}{6}= [/math]


[math] (( \frac{11}{5} \cdot \frac{48}{140} : \frac{22}{25} - \frac{2}{15} : \frac{64}{120}) : \frac{51}{60}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

Semplifichiamo le frazioni risulato delle somme

[math] (( \frac{11}{5} \cdot \frac{12}{35} : \frac{22}{25} - \frac{2}{15} : \frac{8}{15}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] (( \frac{132}{175} : \frac{22}{25} - \frac{2}{15} : \frac{8}{15}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] (( \frac{132}{175} \cdot \frac{25}{22} - \frac{2}{15} : \frac{8}{15}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] (( \frac{6}{7} - \frac{2}{15} : \frac{8}{15}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

A questo punto dobbiamo prima eseguire le divisioni, dal momento che hanno priorita' sulla sottrazione

[math] (( \frac{6}{7} - \frac{2}{15} \cdot \frac{15}{8}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] (( \frac{6}{7} - \frac{1}{4}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] (( \frac{24}{28} - \frac{7}{28}) : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] ( \frac{17}{28} : \frac{17}{20}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] ( \frac{17}{28} \cdot \frac{20}{17}) \cdot \frac{21}{6}= [/math]

[math] \frac57 \cdot \frac{21}{6} = \frac{15}{6} = \frac52 [/math]

Per completezza ricordiamo come si calcola il minimo comune multiplo:

Ad esempio nella prima parentesi avevamo come denominatori 5 20 e 28

Per prima cosa scomponi in fattori primi:

[math] 20=2^2 \cdot 5 [/math]

[math] 28=2^2 \cdot 7 [/math]

[math] 5=5 [/math]

consideri dunque ogni singola cifra presa con esponente piu' alto ed una sola volta

[math] mcm= 5 \cdot 7 \cdot 2^2 = 140 [/math]

Spero di esserti stato utile..
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