Nikolaj
Nikolaj - Eliminato - 423 Punti
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Ciao a tutti, poco fa ho svolto questa espressione:

[math]32 * ( - 27 ^{4} ) * ( - 18 ) ^ {2} : ( - 12 ) ^ {3} + 2 * 3 ^ {13}[/math]


Ecco qui sotto, il procedimento che ho seguito:


[math]2^{5} * (3^{3})^{4} * (2 * 3^{2})^{2} : [-(3 * 2^{2})]^{3} + 2 * 3^{13}[/math]


[math]2^{5} * (3^{12}) * (2^{2} * 3^{4}) : [ - (3^{3} * 2^{6})] + 2 * 3^{13}[/math]


[math](2^{7} * 3^{16}) : [ - (3^{3} * 2^{6})] + 2 * 3^{13}[/math]


[math]-(2 * 3^{13}) + 2 * 3^{13}[/math]


[math]-(2 * 3^{13}) + 3.188.646 [/math]


Però non vorrei arrivare a cifre enormi, anche perchè il risultato riportato sul libro
[math]4 * 3 ^ {13}[/math]
, esiste un modo più semplice ?
Grazie in anticipo
ale92t
ale92t - Genius - 4788 Punti
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Puoi scomporre tutti i numeri in fattori primi:
[math]32= 2^5[/math]
;
[math]27= (-3^3)^4 = -3^{12} => 3^{12}[/math]
(numeri con esponenti pari sempre positivi)
[math]18= (-2*-3^2)^2 = -2^2*-3^4= 2^2*3^4[/math]
[math]12= (-2^2*-3)^3= -2^6*-3^3= 2^6*3^3[/math]

Ottieni:

[math]2^{5}*3^{12}*2^{2}*3^{4}:2^{6}*3^{3}+2*3^{13}[/math]

Applicando le regole delle potenze ottieni
[math]2*3^{13}+2*3^{13}[/math]
=
[math]4*3^{13}[/math]

Se non hai capito qualche passaggio chiedi pure :)
Nikolaj
Nikolaj - Eliminato - 423 Punti
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Quando hai scomposto il
[math](-12)^{3} [/math]
(base negativa esponente dispari sempre dispari)

quindi non dovrebbe venire
[math] -(2*3^{13})[/math]
?

All'ultimo passaggio quale criterio hai utilizzato invece ? La messa in evidenza del
[math] 3^{13}[/math]
?
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