Ashley95
Ashley95 - Ominide - 4 Punti
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Uso il . per fare il per e per fare 2x alla seconda scrivo così: 2x2

( x-1/2x2+5x+3 - 1-3x/x2-1) . 4x2-9/7x-2

Risultato: 2x-3/x-1

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Sì è giusto! :)

Aggiunto 1 ore 12 minuti più tardi:

Grazie mille!!! Ora ho capito tutto! :)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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E' cosi'?

[math] \( \frac{x-1}{2x^2+5x+3}- \frac{1-3x}{x^2-1} \) \cdot \frac{4x^2-9}{7x-2} [/math]

????

Aggiunto 38 minuti più tardi:

Scomponiamo i denominatori:

il primo con Ruffini: e' divisibile per x-1 e ottieni

[math] 2x^2+5x+3= (2x+3)(x+1) [/math]

Il secondo

[math] x^2-1=(x+1)(x-1) [/math]

Quindi

[math] \( \frac{(x-1)(x-1) - (1-3x)(2x+3)}{(2x+3)(x+1)(x-1)} \) \cdot \frac{4x^2-9}{7x-2} [/math]

E moltiplicando

[math] \( \frac{ x^2+1-2x-(2x+3-6x^2-9x)}{(2x+3)(x+1)(x-1)} \) \cdot \frac{4x^2-9}{7x-2} [/math]

e quindi

[math] \( \frac{x^2+1-2x-2x-3+6x^2+9x}{(2x+3)(x+1)(x-1)} \) \cdot \frac{4x^2-9}{7x-2} [/math]

Sommi i monomi simili al numeratore e scomponi il numeratore del secondo fattore
(ricordando che
[math] 4x^2-9= (2x)^2-3^2=(2x+3)(2x-3) [/math]

[math] \frac{7x^2+5x-2}{(2x+3)(x+1)(x-1)} \cdot \frac{(2x+3)(2x-3)}{7x-2} [/math]

Semplifichi a croce il (2x+3)

Scomponi 7x^2+5x-2 con ruffini e ottieni che

[math] 7x^2+5x-2= (x+1)(7x-2) [/math]

quindi

[math] \frac{ \no{(x+1)} \no{(7x-2)}}{\no{(2x+3)} \no{(x+1)} (x-1)} \cdot \frac{\no{(2x+3)}(2x-3)}{\no{(7x-2)}} [/math]

E rimane

[math] \frac{2x-3}{x-1} [/math]

Se hai dubbi chiedi :)
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