antonio11
antonio11 - Habilis - 197 Punti
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Mi sto esercitando per la verifica e non riesco a fare questo esercizio:

Siano:

z=
[math]\frac{-1+i\sqrt3}{2[/math]
e w=
[math]\frac{-1-i\sqrt3}{2[/math]

Per quali valori di n si ha:

[math]z^n + w^n=-1[/math]
?
Grazie a tutti!
Ciaoo!
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Prova a riscrivere i numeri complessi nella forma
[math]z = \rho e^{i \theta}[/math]
e vedrai che l'equazione si semplifica molto...

Sicuramente avrai notato che i valori della parte reale e immaginaria coincidono rispettivamente con il coseno e il seno di 60 gradi, e che i due numeri complessi sono l'uno il coniugato dell'altro....
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