merendina
merendina - Sapiens Sapiens - 1490 Punti
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lim x/x+2=1
x-infinito

COME SI FA AIUTO
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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è questo il testo?
[math]\lim_{x \to \infty}\frac x{x+2}=1[/math]
merendina
merendina - Sapiens Sapiens - 1490 Punti
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siiiiiiiiiiiiiiiii
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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ma è già risolto! scusa, non ho ancora fatto i limiti, ma di solito si studia a cosa tende una funzione... qui ti dicono già che tende a 1; non capisco cosa devi fare
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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probabilmente è da verificare..
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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non ho un idea precisa di come fare... xico, fallo tu
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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nn ora, magari più tardi. se è per domani sicuro lo faccio per domani mattina
Aghi90
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...merendina se ti serve subito ti aiuto io, sempre se per xico va bene...anchio sto facendo queste cose per adesso in mate...non so se è giustissimo dato che essendo il risultato un intorno dell'infinito è molto vago e non si può sapere se è giusto....se vuoi te lo posto, poi xico lo controlla...dato che ne saprà molto ma molto più di me!!:hi
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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k, fate pure.. mica mi dispiace
Aghi90
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ok...allora il mio profe mi ha detto che essendo un limite tendente all'infinito bisogna mettere alle condizioni di esistenza x diverso da -2.
Poi bisogna portare l'1 a destra, fare il denominatore comune e mettere tutto ciò che c'è a destra con il valore assoluto < epsilon(che indicheremo con E, dato che non so come si fa):

|
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
|<E
sistema tra:
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
<E
e
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
>-E
1^ disequazione:
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
<E
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
-E<0
denominatore comune:
[math]\frac{-2-Ex-2E}{x+2}[/math]

Numeratore: -Ex>2E+2----> x<-2-2/E (per sapere che numero è sostituisci a E 0.1---> -22)
Denominatore: x+2>0--->x>-2

la soluzione della prima disequazione è: x<-2-2/E unito x>-2

2^ disequazione:
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
>-E
[math]\frac{-2}{x+2}[/math]
+E>0
denominatore comune:
[math]\frac{-2+Ex+E2}{x+2}[/math]

numeratore: Ex>-Ex+2---> x>-2+2/E (18)
denominatore: x+2>0---> x>-2

la soluzione della seconda disequazione è x<-2 unito x> -2+2/E

Unendo le soluzioni vedi che in comune c'è: x< -2-2/E and x> -2+2/E...dato che la x deve tendere a infinito sceglierai solo x> -2+2/E...

....NON ASSICURO NIENTE, HO SOLO PROVATO ANCHE COME ESERCIZIO IN PIU'...spero che qualcuno controlli e nel caso in cui sia sbagliato corregga!!...bye!!:hi
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ok va bene..l'unica cosa è qsta: il limite va a infinito (senza segno), quindi può anche essere -infinito.. per cui va preso in onsiderazione anche il caso x < -2 - 2/E (in cui si vede che x, per l'arbitrarietà di E che è sempre positivo, è minore di un numero negativo di modulo molto grande)
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