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sandro
sandro - Sapiens - 752 Punti Segnala un abuso
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ciao ragazzi non riesco a fare 3 esercizi sulla circonferenza...mi potreste aiutare...grazie mille in anticipo
1)trova le tangenti comuni alle 2 circonferenze di equazione x2+y2-6x-4y+9=0 e x2+y2-6y+2y+9=0. [y=0; 2radice2x+y-6radice2+4=0; 2radice2x-y-6radice2-4=0]

2)determina per quali valori di k la retta y=k(x-4) è tangente alla circonferenza rappresentata dall'equazione x2+y2-2x-3=0 [k=+-2/5radice5]

3)scrivi l'equazione delle rette secanti la circonferenza di equazione x2+y2-4x-2y+4=0,sapendo che tali rette sono parallele all'asse y e individuano una corda lunga radice di 3 [x=3/2; x=5/2

grazie
BIT5
BIT5 - Mito - 28379 Punti Segnala un abuso
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Provo a darti qualche dritta, poi al massimo vediamo nel dettaglio:

PROBLEMA 1.

Data la retta di coordinate generiche
[math] y=mx+q \to mx-y+q=0 [/math]
affinche' questa retta sia tangente, dovra' avere dal centro della prima circonferenza (di coordinate (3,2) ) una distanza pari al raggio (2)
Pertanto sara'

[math] \frac{|3m-2+q|}{\sqrt{m^2+1}}=2 \to (3m-2+q)^2=2(m^2+1) [/math]

Sviluppando il quadrato del trinomio:

[math] 9m^2+4+q^2-12m-4q+6mq=2m^2+2 \to \\ \to 7m^2-12m+6mq+q^2-4q+2=0 [/math]

Analogamente per la seconda, la stessa retta dovra' avere dal centro (3,-1) distanza pari al raggio (1)

Trovi una seconda equazione in m e q.

A questo punto, dal momento che tu stai cercando la retta che sia tangente a entrambe, fai un sistema tra le due equazioni (a due incognite ovvero m e q)

Potrai trovare fino a 4 rette che soddisfano le condizioni, dal momento che il sistema e' di quarto grado.

Prova e dimmi se riesci, cosi' passiamo al secondo
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gio_1984

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