ale92_ale
ale92_ale - Sapiens - 669 Punti
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premetto che ho fatto solo limite finito per x finito

1) lim 2(1/x)=0
x che tende a 0- (zero meno)

2) lim log3_(x+1)=-1 (log in base 3 di (x+1))
x che tende a 2

3) lim e^(1/x)=0
x--> 0-

allora io ho cercato di risolverli ma non mi riportano

1)secondo la definizione di limite
-e < 2^(1/x)< e
risolvo con il logaritmo in base 2 e mi viene
-log2_e< 1/x < log2_e
spezzo la disequazione e la risolvo in un sistema:
1)1/x <log2_e che diventa x<1/log2_e
2) 1/x> - log2_e che diventa x>- 1 /log2_e

ora faccio l'ntersezione tra le due soluzioni e mi viene (-1/log2_e ; 1/log2_e) però la soluzione che mi dà il libro è (log2_e ; 0) ...cosa ho sbagliato??

una cosa : in questo caso x tende a 0- quindi si avvicina da sinistra.. se avessi trovato solo x-->0 avrei dovuto distinguere i due casi? perchè 0- vuol dire che la x è negativa , 0+ che è positiva...e solo nel caso di 0 devo distinguere i due casi giusto? se x--> 5 no??


2) lim log3_(x+1)=-1 (log in base 3 di (x+1))
x che tende a 2

prima cosa verifico il limite:
log3_(3) = -1 quindi ok

poi per la definizione di limite
-1-e

poi?

grazie mille
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