Latios89
Latios89 - Erectus - 64 Punti
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Ciao, ragazzi, volevo dirvi che è da un paio di pomeriggi che sto cercando in tutti i modi di fare questi 2 esercizietti sulle derivate, ma non ci sono proprio riuscito! Credo siano semplici, ma proprio non riesco a giungere al risultato. Grazie se mi date una mano, ormai sono come una sfida per me XD

Trovare la derivata di: y = radice quinta di (sen^3)x

( il risultato è, se vi può servire nel procedimento, 3cosx/5*radicequinta di (sen^2)x )

Trovare la derivata di: y = arcsen di x/radicequadrata di (x^2 + 1)
( il risultato: 1/(1+ x^2)

Grazie ragazzi se riuscite a dirmi come si fanno!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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più tardi li guardo, ora nn posso. dimmi se il testo del primo è qsto:

[math] y = \sqrt[5] {\sin^3{x}} [/math]
Latios89
Latios89 - Erectus - 64 Punti
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Si, esatto..Grazie mille xico!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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si tratta di applicare le regole di derivazione, stando attento visto che si tratta di funzioni composte..

la prima si può scrivere anche così:

[math] (\sin x)^{\frac 35} [/math]

derivo la funzione più esterna, e la moltiplico per la derivata di quella più interna:

[math] D \, (\sin x)^{\frac 35} = \frac 35 (\sin x)^{ - \frac 25} \, \cos x =
\frac {3 \cos x}{5 \sqrt[5] {\sin^2 x}}
[/math]

la seconda.. il testo è qsto?

[math] D \, \frac{\arcsin x}{\sqrt{x^2 + 1}} [/math]
Latios89
Latios89 - Erectus - 64 Punti
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Si è quello il testo! Sapresti farmela anche quella? Grazie davvero!!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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o è sbagliato il testo o il risultato.. oppure entrambi: sicuro che il testo nn sia qsto?

[math] \arcsin \left( {\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}} \right) [/math]

anche in qsto caso però nn esce il risultato che hai messo.. diciamo che ci assomiglia di più
Latios89
Latios89 - Erectus - 64 Punti
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Si scusami!! Il testo è il secondo!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ok, così esce.. prima nn avevo fatto una somma, per quello nn veniva uguale :drop
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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che bella quella faccina...immagino la tua faccia!"
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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:!!!:embarace
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