-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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Ciao, poiché ho il compito di matematica mercoledì e non ci sono esercizi parametrici sul libro ma il professore me li darà al compito, me ne potreste dare qualcuno scrivendo anche la soluzione?
Please non li trovo neanche su internet! xD
Grazie mille
p.s= tipo trovare il valore di k per cui la parabola eccc

Aggiunto 19 ore 10 minuti più tardi:

Grazie...e qual è l'impostazione di questi problemi? grazie

Aggiunto 3 ore 36 minuti più tardi:

Grazie 1000 :D
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Una volta capito come svolgere il problema, sono tutti uguali.

Ad esempio:

dato il fascio di parabole

[math] y=(k+1)x^2+kx+5-10k+k^2 [/math]

Trovare i valori di k per cui:

a)l'equazione rappresenta una parabola;
b)la parabola passi per l'origine
c)la parabola e' tangente alla retta y=2x+3
d) la parabola abbia il vertice sull'asse x
e)la parabola abbia il vertice sull'asse y
f)la parabola abbia concavita' verso il basso

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Io credevo avessi solo bisogno di un esercizio...

Devi solo ricordare che:

a) sono equazioni di parabole se il coefficiente di a non e' zero (quindi in questo caso,
[math] k+1 \ne 0 [/math]

2)affinche' la parabola passi per l'origine, sostituisci y=0 e x=0 (condizione di passaggio per un punto e' che le coordinate del punto soddisfino l'equazione) e ottieni
[math] 0= 5-10k+k^2 [/math]

Risolvi l'equazione

3)Metti a sistema la parabola con la retta... Troverai un'equazione di secondo grado avente incognita x e parametro k
Trovi il delta dell'equazione (in funzione di k) e poni delta=0 (in modo da imporre che le soluzioni dell'equazione di secondo grado siano due coincidenti)
Se il problema ti chiedesse di trovare le parabole per le quali e' secante la retta, allora Delta>0, le parabole per cui la retta e' esterna, Delta<0 (nessuna soluzione ovvero nessuna intersezione)

Aggiunto 1 minuti più tardi:

4) Affinche' il vertice sia sull'asse x, l'ordinata del vertice dovra' essere 0

Sapendo che l'ordinata del vertice e'
[math] y_V=- \frac{\Delta}{4a} [/math]
trovi la y del vertice (in funzione di k) e lo poni =0
5)affinche' il vertice sia sull'asse y, dovra' essere la x del vertice =0 e pertanto
[math]- \frac{b}{2a}=0 [/math]

Sostiuisci e trovi il valore di k che soddisfa la condizione

Aggiunto 41 secondi più tardi:

f)affinche' la parabola abbia concavita' verso il basso, il coefficiente di a dev'essere negativo e pertanto bastera' imporre k+1<0
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