Novecento
Novecento - Erectus - 51 Punti
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Potete spiegarmi PASSO PASSO come si svolge un esercizio come qst, grazie.

1)

x-y=3
x+y=9

2)

2x-5y=7
x-3y=1

P.S Ogni esercizio inizia con una parentesi graffa che racchiude le due perti
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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[math]\begin{cases} x-y=3 \\ x+y=9 \end{cases}[/math]

con la sostituzione devi per prima cosa ricavarti una delle due incognite da una delle due equazioni ( di solito la più semplice, ma qui sono uguali) poi la sostituisci nell'altra equazione rendendola ad una sola incognita.

[math]\begin{cases}x=3+y \\ (3+y)+y=9 \end{cases} \\ \begin{cases}x=3+y \\ 2y=9-3 \end{cases} [/math]

come vedi ora puoi trovare la y
[math]2y=6 \rightarrow y=3[/math]
quindi ora sostitusci la y trovata (3) nell'altra equazione

[math]\begin{cases} x=3+(3) \\ y=3 \end{cases} \\ \begin{cases}x=6 \\ y=3 \end{cases}[/math]

prova a fare l'altro ora :D
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Edit:

O scusami romano, non mi ero accorto che mi avevi preceduto con la risposta ;)

Vabbè ormai l'ho scritta e la lascio lo stesso!

Si tratta di risolvere dei sistemi, cioè di trovare dei valori di x e y che siano contemporaneamente soluzioni sia della prima che della seconda equazione considerata.
[math]\left\{\begin{matrix} x-y=3 \\ x+y=9 \end{matrix}\right[/math]

Ci sono diversi metodi per risolvere i sistemi, ma visto quanto hai scritto sul titolo, immagino a te interessi, per ora, quello della sostituzione. Non devi far altro che ricavarti una delle due variabili dalla prima equazione e sostituirla nella seconda.

Ad esempio, ricaviamo la x dalla prima equazione, spostando tutto il resto nell'altro membro:

[math]\left\{\begin{matrix} x=3+y \\ x+y=9 \end{matrix}\right[/math]

Adesso non occorre altro se non sostituire il valore di x ottenuto nella prima equazione (cioè 3+y) al posto della x presente nella seconda equazione:

[math]\left\{\begin{matrix} x=3+y \\ (3+y)+y=9 \end{matrix}\right[/math]

Calcoliamo così il valore di y dalla seconda equazione:

[math]\left\{\begin{matrix} x=3+y \\ 3+y+y=9 \end{matrix}\right[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x=3+y \\ 2y=6 \end{matrix}\right[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x=3+y \\ y=3 \end{matrix}\right[/math]

Adesso, sapendo che y vale 3, possiamo sostituire il valore di y (appunto 3) al posto della y nella prima equazione, per ottenere anche il valore di x:

[math]\left\{\begin{matrix} x=3+(3) \\ y=3 \end{matrix}\right[/math]

In conclusione:

[math]\left\{\begin{matrix} x=6 \\ y=3 \end{matrix}\right[/math]


Capito? :)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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eheh ma figurati :D 2 son meglio di 1 no? :)

L'importante è che lui capisca :D
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Sì certamente :)
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