Sono tutti limiti che tendono a
infinito.
In linea di principio i limiti si risolvono spesso intuitivamente.
Ad esempio, il numero 20 e' "se elevo un numero negativo molto grande (-
infinito) e lo elevo alla terza ottengo un numero ancora più grande e comunque negativo. Aggiungere 3 non cambia molto"
Infatti se a +
infinito togli una quantita' finita (anche se fosse 100000000000) o a -
infinito la aggiungi, ottieni sempre una quantita' infinita.
Il 20b) e' analogo. il logaritmo di una quantita' infinita (a cui tolgo 1, ma non cambia molto
e' +
infinito (perche' la base del logaritmo e' maggiore di 1)
il 21) il logaritmo di una quantita' infinita (base 1/2)... quale esponente devo dare a 1/2 per ottenere una quantità infinitamente grande? un esponente infinitamente piccolo..
Insomma, i limiti si riconducono (in questi esercizi) a ragionamento , piu' che calcolo. E quando troverai dei limiti piu' complessi allora ci saranno degli artifici che ti porteranno ad avere dei limiti "ovvi" (ovvero risolvibili con la logica)
Brutalmente...
[math] (- \infty) ^3 +3= - \infty + 3 = - \infty \\ \\ \\ \\ \log (+ \infty-1) = \log (+ \infty) = + \infty \\ \\ \\ \log_{\frac12}\(+ \infty) = - \infty [/math]
comunque prova a farne e se hai dubbi posta pure
