miik91
miik91 - Sapiens Sapiens - 811 Punti
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Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere queste 4 equazioni trigonometriche??

[math]\ tan(2x)=2 sqrt{3} cos(2x) [/math]
[math]\ 2cos(x/2)^2-sen(x/2)^2=1/2sen(x)^2[/math]
[math]\ cos(60+x)-sen(60+x)=1 [/math]
[math]\ 2sen(x-30)+2cos(x+30)=sqrt{6}-sqrt{2} [/math]

Grazie a tutti in anticipo.

Aggiunto 14 ore 29 minuti più tardi:

ok grazie, e per le altre?

Aggiunto 1 giorni più tardi:

ok ora provo a farle come mi hai detto e vedo se mi escono.
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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[math]tan(2x)=2\sqrt{3}cos(2x)[/math]

Poni le condizioni.
Possiamo scriverla come:

[math]\frac{sin(2x)}{cos(2x)}=2\sqrt{3}cos(2x)[/math]

[math]sin(2x)=2\sqrt{3}cos^2(2x)[/math]

Adesso so che:

[math]sin^2x+cos^2x=1[/math]

[math]sin(2x)=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}sin^2(2x)[/math]

Portiamo a sinistra:

[math]sin(2x)-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}sin^2(2x)=0\\
\\
2\sqrt{3}sin^2(2x)+sin(2x)-2\sqrt{3}=0
[/math]

Risolvi in
[math]sin(2x)[/math]
. Dopo trovi le soluzioni in x.
Se hai dubbi chiedi. ;)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per le altre applichi le formule di bisezione (nella seconda) e addizione e sottrazione per le altre.
Poi se ti blocchi, posta i procedimenti che vediamo cosa non va.
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Andyb3105

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