greenday92erika
greenday92erika - Ominide - 39 Punti
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Equazioni riconducibili a equazioni elementari aiuto?
chi mi sa fare queste che nn le ho capite !!
1) radical2cos²x +cosx=0
2) tg²x-3=0
3) 2tgx + cotgx - 3=0
4)cos2x -(senx -1)² + senx=0
5)2cosx -radical2 -cos²x+ sin²x=0
6)cos²x- sen(-x)= sin²x + 1
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Vediamo la prima:

[math] \sqrt2 \cos^2 x + \cos x = 0[/math]

Raccogli cosx


[math] \cos x( \sqrt2 \cos x+1) [/math]

Da cui:

[math] \cos x = 0 \to x= \frac{\pi}{2} + k \pi [/math]

(ovvero devi guardare sulla circonferenza goniometrica quando il coseno dell'angolo e' 0.

e

[math] \sqrt{2} \cos x + 1 = 0 \to \sqrt2 \cos x=-1 \to \cos x= - \frac{1}{\sqrt2} [/math]

Razionalizzando

[math] - \frac{1}{\sqrt2}= - \frac{\sqrt2}{\sqrt2\sqrt2} = - \frac{ \sqrt2}{2} [/math]

Anche qui, se guardi la circonferenza goniometrica, il valore del coseno corrisponde a due angoli:
pertanto

[math] x= \frac{5}{4} \pi + 2k \pi [/math]

e

[math] x= \frac74 \pi + 2k \pi [/math]

Ora dimmi se ti e' chiaro, o se hai dubbi.

Nel caso sia tutto ok, ti guido per la seconda :D
greenday92erika
greenday92erika - Ominide - 39 Punti
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si meglio guidami anche per la seconda e le altre grazie :=)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Beh ma la seconda!
Dai, porti il 3 a destra e fai

[math] \tan x= \pm \sqrt3 [/math]

Quindi gli angoli che hanno tangente in
[math] \pom \sqrt3 [/math]
quali sono?
greenday92erika
greenday92erika - Ominide - 39 Punti
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si si l'ho fatta ...dalla terza in poi ora...per favore...
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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Ma xke non provi a farli e a postare cio che viene ? cosi impari se no te li fa tt lui...

Aggiunto 35 secondi più tardi:

# BIT5 : Beh ma la seconda!
Dai, porti il 3 a destra e fai

[math] \tan x= \pm \sqrt3 [/math]

Quindi gli angoli che hanno tangente in
[math] \pom \sqrt3 [/math]
quali sono?

ma nel testo non è
[math]tag^2 x[/math]
??
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] 2 \tan x + \frac{1}{ \tan x}-3=0 [/math]

minimo comune multiplo

[math] \frac{ 2 \tan^2 x + 1 - 3 \tan x }{ \tan x} = 0 [/math]

Posto
[math] \tan x \ne 0 \to x \ne k \pi [/math]

Rimane

[math] 2 \tan^2 x - 3 \tan x + 1 = 0 [/math]

che si risolve come un'equazione di secondo grado..

Trovi i due valori di tan x (come fai con la x nelle equazioni di secondo grado) e poi l'angolo corrispondente.

Prova e dimmi
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Bit non per intromettermi ma penso che la tua spiegazione per le prime tre equazioni sia più che soddisfacente per permettere all'utente di risolvere le altre..dunque penso che ora tocchi a lui svolgerle ed in caso non gli tornasse il risultato che è sul libro postare il procedimento per vedere dove sbaglia..
greenday92erika
greenday92erika - Ominide - 39 Punti
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grazie mi è venuto!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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# Dreke90 : Ma xke non provi a farli e a postare cio che viene ? cosi impari se no te li fa tt lui...

Aggiunto 35 secondi più tardi:



ma nel testo non è
[math]tag^2 x[/math]
??

Il testo e'
[math] \tan^2 x = 3 \to \tan x= \pm \sqrt3 [/math]

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Ora prova a fare gli altri.

Ricorda quando hai in una equazione tutto in coseno (o seno) e ti si presenta un seno (o un coseno) al quadrato, di trasformarlo secondo la regola fondamentale

[math] \sin^2 x + \cos^2 x = 1 [/math]

Da cui

[math] \sin^2 x=1 - \cos^2 x [/math]

e

[math] \cos^2 x= 1 - \sin^2 x [/math]
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