pavril
pavril - Erectus - 131 Punti
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log(x-1)+log(x-3)=log8
log(3x-1)+log(x-2)=log22
log (in base 2)(x-2)-log(in base 2)x=log(in base 2)x

COME SI FANNO????????'
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Devi ricordarti le proprieta' dei logaritmi, ed in particolare, in questi esercizi, la proprieta':

[math] \log_{a}(n \cdot m)= \log_an + \log_a m [/math]

E dunque la prima verra':

[math]\log((x-1)(x-3))= \log 8 [/math]

affinche' due logaritmi (nella stessa base) siano uguali, e' sufficiente che sino uguali gli argomenti.

[math] x^2-4x+3=8 \to x^2-4x-5=0 [/math]

Risolvi e trovi i valori di x.

Attenzione a ricordare, pero' che l'operatore logaritmo vuole l'argomento >0, quindi, prima di risolvere l'equazione, dovrai porre che

[math] \{x-1>0 \\ x-3>0 [/math]
e quindi
[math] x>3 [/math]

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