frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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:blush:lol siccome ora stiamo facendo le equazioni di secondo grado con condizioni che riguardano il prodotto delle radici, avrei di nuovo bisogno di una mano. la prima equazione l'ho svolta e vorrei che qualcuno mi dicesse se l'ho svolta esattamente e per la seconda avrei bisogno che qualcuno mi spiegass ome svolgerla..... grazie!!!!!

3x^2 - (2k - 3) x - 2k = 0 p= -2/3 k= -3/2 k=1
imponiamo che
x1= 1/x2
x1 per x2 = 1
x1 per x2 = p = C/A = 1

-2k/3 = 1
-2k/3 = 3/3
-2k = 3

k = -3/2

ora consideriamo il risultato
x1 per x2= p = C/A = -2/3
-2k/3 = 2/3
-2k= -2
k = 2/2

k=1


II°
kx^2 - 4kx + 4k - 1 = 0 con k diverso da 0
a) radici reciproche;
b) p = 9.


grazie in anicipo....
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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a) x1 x2 = 1 quindi C/A = (4k - 1)/k = 1 ==> 4k - 1 = k ==> k = 1/3
b) C/A = (4k-1)/k = 9 ==> 4k-1 = 9k ==> k = -1/5
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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grazie!!!
ho dei problemini con questa...

3mx^2 - 2( 3m -1) x - 3(1 - m) = 0
a)la somma dei reciproci delle radici sia 1/3
b)la somma dei reciproci dei quadrati delle radici (???) sia 2

mi spiegate come si fa? thanks;););););)
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1x2) = (-b/a)/(c/a) = -b/c

1/x1^2 + 1/x2^2 = (x1^2 + x2^2)/(x1^2 x2^2) = ((x1 + x2)^2 - 2x1x2)/(x1^2 x2^2) = ((-b/a)^2 - 2c/a)/(c/a)^2 = (b^2 - 2ac)/c^2

Equazione 1:
2(3m - 1) / (-3(1-m)) = 1/3
6m - 2 = m - 1
m = 1/5

Equazione 2
((-2(3m-1))^2 - 2*3m*(-3(1-m)))/(-3(1-m))^2 = 2
4(9m^2 - 6m + 1) - 18m(m-1) = 18(m^2 - 2m + 1)
2m = 14
m = 7
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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bene! stamttinel ho fatte e confrontandole lo ho fatte giuste...
solo che stamattina abbiamo fatto queste e tutti(compresa la prof) non capiva come farle: che confusione!!
qlcn ci può aiutare??
http://img501.imageshack.us/img501/4735/img067gu9.jpg
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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(b - 3)x^2 - 2bx + b - 1 = 0

Se vogliamo che una soluzione sia 1/2, sostituendo 1/2 l'eguaglianza dev'essere soddisfatta
(b-3) * 1/4 - 2b * 1/2 + b - 1 = 0
b/4 - 7/4 = 0
b = 7

Per le radici reali coincidenti devi imporre il delta/4 = 0 (delta/4 perché usiamo la formula ridotta)
b^2 - (b-3)(b-1) = 0
-4b + 3 = 0
b = 3/4



3x^2 - 2(3k + 2)x + 8k = 0

Soluzioni reali e distinte: delta/4 > 0
(3k + 2)^2 - 24k > 0
9k^2 - 12k + 4 > 0
(3k - 2)^2 > 0
Vero per ogni k diverso da 2/3

Una radice è uguale a 1: sostituendo a x
3 - 2(3k + 2) + 8k = 0
2k - 1 = 0
k = 1/2



(3k - 2)x^2 - (6k + 1)x + 2k = 0

Una radice è uguale a -2, sostituisci
(3k - 2) * 4 - (6k + 1) * (-2) + 2k = 0
13k - 3 = 0
k = 3/13

La somma delle radici vale 1; la somma è -b/a
(6k + 1)/(3k - 2) = 1
6k + 1 = 3k - 2
k = -1
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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come fai a calcorare le radici?? che formule hai usato??
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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raga aiuto! nn riesco per niente a fare qst!!
help!!
http://img234.imageshack.us/img234/2504/ydctdkty4767809yf7.jpg
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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E' facilissima ;)!!

Innanzi tutto raccogli nei vari denominatori:
1) 12*(x-3)
2) 3*(x+1)
3) 4*(x-3)*(x+1)
4) rimane 3
5) 12*(x-3)*(x+1)

Poi si fa il denominatore comune e si pongono le condizioni:

12*(x-3)*(x+1) C.E. x diverso da 3 e diverso da -1

Se fai bene i conti sopra ti deve venire:

3x^2 + 2x - 1 - 16x^2 + 48x + 12 - 6 = 4x^2 - 8x - 12 + 25x - 2x^2 + 5

I vari termini noti si semplificano (nei due membri viene fuori -7)

Rimane:

-15x^2 + 45x = 0

Cambi di segno, semplifichi per 15 e ottieni:

x^2 - 3x = 0

Raccogli e ottieni l'equazione spuria:

x*(x-3) = 0

Da cui si deduce:

x1 = 0 ---> accettabile

x2 = 3 ---> non accettabile poichè x è diverso da 3 per C.E.
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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i problem sn stati risolti...o almeno credo....chiudoooooo!
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