Alessia1
Alessia1 - Erectus - 50 Punti
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Questo è l'esercizio:Scrivere l'equazione della retta passante per l'origine e perpendicolare alla retta di equazione 2x-3y+ radice quadrata (non trovo il simbolo) di 11..il risultato è 3x+2y=0...non riesco a capire come la posso svolgere!!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Di una retta ti occorrono sempre due parametri: la pendenza (o coefficiente angolare) e l'intercetta (o quota)

Due rette sono perpendicolari quando la pendenza di una e' l'antireciproco dell'altra ovvero se

[math]m_1= - \frac{1}{m_2} [/math]

La retta
[math] 2x-3y+ \sqrt{11} [/math]
e' in forma implicita.
La porti in forma esplicite

[math] -3y=-2x- \sqrt{11} \to 3y=2x+ \sqrt{11} \to y= \frac23 x + \frac{ \sqrt{11}{3}} [/math]

Quindi la retta che cerchi avra' pendenza

[math] - \frac{1}{\frac23} = - \frac32 [/math]

e quindi sara' della forma

[math] y= - \frac32 x + q [/math]

inoltre sai che passa dall'origine.

Partendo dal presupposto che TUTTE LE RETTE CHE PASSANO PER L'ORIGINE HANNO q=0, comunque e' sufficiente che alla retta scritta sostituisci le coordinate del punto (condizione di appartenenza del punto alla retta)

L'origine ha coordinate
[math] x=0 \ \ \ y=0 [/math]

e quindi sostituendo a

[math] y= - \frac32 x + q [/math]

ottieni

[math] 0= - \gfrac32 \cdot 0 + q [/math]

e pertanto

[math] q=0 [/math]
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