tesa
tesa - Erectus - 102 Punti
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Dato un triangolo di vertici A(6;0) B(-6;0) C(-1;4) trovare le equazioni delle altezze. come si fa? I RISULTATI SONO [x=-1; 5x+4y-30=0; 7x-4y+42=0] ma non escono. perfavore aiutatemi.

Aggiunto 19 minuti più tardi:

come si trova la retta perpendicolare al lato passante per il vertice opposto?

Aggiunto 23 ore 24 minuti più tardi:

q cos'è? ho provato a fare l'esercizio ma non esce il risultato.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

quindi prima calcolo l'equazione della retta passante per 2 punti (viene 12y=0), poi il coefficiente angolare che è 0 perchè -a/b -0/12 viene 0.
k cos'è
a scuola usiamo formule più facili
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Le altezze di un triangolo sono le rette perpendicolari ad un lato che passano per il vertice opposto.

Quindi devi trovarti le 3 rette su cui giacciono i lati e poi fare la retta perpendicolare al lato passante per il vertice opposto.

Ripeti il procedimento per le altre altezze.

Aggiunto 1 ore 1 minuti più tardi:

Se il lato ha equazione
[math]y=mx+q[/math]

e il vertice opposto ha coordinate
[math]V (x_0,y_0)[/math]


la retta passante per il vertice opposto perpendicolare al lato avrà equazione:

[math]y-y_0 = -\frac{1}{m}(x-x_0)[/math]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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q e' l'intercetta o quota della retta.

La retta ha forma generica y=mx+q dove m e' la pendenza.

Trova l'equazione della retta passante per due punti usando la formula

[math] \frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} [/math]

Ora, nel caso di AB entrambi i punti hanno stessa ordinata (quindi ordinata costante)

la retta sara' y=0 (infatti l'ordinata e' sempre 0, quindi e' l'asse delle ascisse)

Pertanto la sua perpendicolare sara' della forma x=k

e siccome deve passare per il punto C (che ha ascissa=-1) la perpendicolare al lato passante per il vertice opposto sara' x=-1

Considera ora BC.

La retta per la formula detta sopra e':

[math] \frac{y-0}{4-0}= \frac{x+6}{-1+6} \to \frac{y}{4}= \frac{x+6}{5} \to y= \frac{4}{5}x+ \frac{24}{5} [/math]

La perpendicolare a questa retta avra' pendenza = - 5/4 (l'antireciproco)

Quindi sara' della forma

[math] y=-\frac54x+q [/math]

Dovra' inoltre passare per il punto A, ovvero le coordinate del punto dovranno soddisfare l'equazione della retta.

quindi sostituendo a x e y le coordinate di A

[math] 0=- \frac54 \cdot 6 + q \to q= \frac{15}{2} [/math]

la retta sara' dunque
[math] y=- \frac54x+ \frac{15}{2} \to 5x+4y-30=0 [/math]

analogamente procedi per l'ultima altezza

Aggiunto 23 ore 32 minuti più tardi:

ma la perpendicolare ad una retta del tipo orizzontale (ovvero del tipo y=0 come hai trovato tu) e' una retta verticale!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

La regola vale per tutte le rette, tranne che per quelle parallele agli assi, che sono del tipo y=k (k e' una costante, un numero qualunque) quelle orizzontali, e x=k quelle verticali

E poi come fai a calcolare l'antireciproco di zero O_O

Viene -1/0! E non si puo' dividere per zero..

Aggiunto 29 secondi più tardi:

e 12y=0 significa y=0...
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