Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Salve.
Ho un piccolo problema. Dovrei presentare la dimostazione dell'equazione dei punti conigati in un diottro sferico.
O per meglio intenderci:

[math]\frac{n_1}{p}+ \frac{n_2}{q}= \frac{n_2-n_1}{R}[/math]

dove p è distanza dell'oggetto, q è distanza dell'immagine dal vertice dello specchio e R è il raggio dello specchio sferico.

Ora il mio problema è trovare un sito o dei documenti in cui questa equazione sia spiegata, perchè ci ho perso qualche ora ma non trovo nulla.
Se potreste darmi una mano, ve ne sarei grato.
Grazie, come sempre, in anticipo.
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Prova qui e qua.. Prova anche quo =))
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Grazie mille!
Ora avrei un'altra richiesta^^
E' vero che:

se
[math] n_1 seni=n_2 senr [/math]
allora gli angoli i ed è r sono esprimibili con la seguente relazione
[math] i= \frac{n_2}{n_1} r[/math]

Secondo me no... A quanto pare c'è un modo per spiegare questa relazione che deriva dalla legge di Snell ed io a causa dell'assenza di materiale non riesco ad ottenere una spiegazione decente.

Grazie in anticipo.
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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no la legge di snell è
[math]\frac{sen r}{sen i}=\frac{n_1}{n_2}[/math]
con questo sai che il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno diangolo di rifrazione è uguale al rapporto tra le velocità di prorpagazione dei due mezzi...
il rapporto
[math]\frac{n_1}{n_2}=n[/math]
dove n=indice di rifrazione assoluto (rispetto al vuoto) o relativo (rispetto al mezzo che prendi in considerazione)...
spero di esserti stata utile!!!
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Grazie mille per l'attenzione, ma pultroppo la mia domanda è diversa^^

Mi chiedo se sia possibile che dalla legge di Snell derivi questa relazione:
[math]i=\frac{n_2}{n_1}r[/math]

dove i è l'angolo d'incidenza, r quello di rifrazione ed n1 ed n2 sono gli indici di rifrazione rispettivamente del primo e del secondo mezzo.
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Provaa guardare qui, Poi da questo link in basso ''su voci correlate'' clicca sulla legge di snell.. =)

e Qua puoi vedere qualche esempio.. Comunque non penso che quella relazione sia corretta =P Poi Bu =P
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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ok..ioti ho spiegato la formula percè dalla legge di snell non puoi arrivae alla formula che hai scritto tu..ciò che hai scritto tu è in pratica:
[math]\frac{r}{i}=\frac{n_1}{n_2}[/math]
..
puoi togliere il seno come vuoi?
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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In effetti.. Tutt'al più puoi scriverla così:


[math]r=arcsen(\frac{n_1}{n_2}seni)[/math]
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Infati il mio dubbio sorge dalla dimostrazione del diottro sferico in cui mi va a dire che quel rapporto è esprimibile anche con i singoli angoli.
Secondo me c'è un errore, poichè poi va a dire che gli angoli sono circa uguali al rapporto dei cateti del trinagolo rettangolo in cui si trovano, ma questo vale solo per il seno o il coseno e così via. Ed ora quindi mi ritrovo punto e a capo ç_ç
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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guarda non so, scusami..io ragionando non arriverei a quella formula!!bo...
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Comunque sono riuscito a dimostrarlo; in realtà sono arrivato ad una dimostraione tramite varie approssimazioni. Ho preso spunto da quella del diottro sferico e poi ho lavorato sul seno e sul coseno approssimandone i valori. Alla fine sono arrivato comunque alla formula. Meglio che domani faccia vedere tutto al professore, prima di fare la presentazione.
Vabbè grazie comunque per l'aiuto^^.

EDIT: Non è che avete qualche link alla dimostrazione delle legge dei punti coniugati per le lenti sottili? Perchè trovo soltanto parti di tesine universitarie dove è tutto scritto con conoscenze che io non posso avere, dato che non ho seguito il corso di laurea. ç_ç
Comunque qualsiasi cosa troviate vi prego di linkarla.
Grazie^^
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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te la posto io..spero tu capisca dai miei appuni..
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Grazie comunque issima^^.
Sono riuscito a risolvere il mio problema^^ dicendolo al prof che non la trovo quella che mi serve.
Mi serviva la dimostrazione dell'equazione dei punti coniugati nelle lenti sottili:

[math]\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})[/math]

credo che se volete il topic potete chiuderlo.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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come vuoi!
Alla prossima.
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