Nicolaus
Nicolaus - Genius - 2410 Punti
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Ciao a tutti, è da unpò che non mi ripresento qua; ma sapete com'è.. le ultime settimane sono sempre le più impegnative :lol

Passando all'argomento avrei bisogno di un aiuto riguardo ad un equazione di 2° grado con parametro:

[math]6x^2+(2k-3)x-K[/math]

Devo trovare quei valori di K in x che danno soluzioni Reali.

Di conseguenza è necessario che Delta>0
Quindi vado a calcolarmi il delta per trovare i suddetti valori

[math]Delta=4k^2 +9 + 24k[/math]

[math]4k^2 + 9 +24k > 0[/math]

Questa , se non sbaglio è una disequazione di 2° grado, eppure la prof non ci ha detto nulla a riguardo.

C'è forse un modo per trovare quei valori senza necessariamente conoscere qualcosa sulle suddette disequazioni?
Posso semplificare in qualche modo?

se sì

illuminatemi perfavore,è un rompicapo da qui non riesco ad uscirne.

Grazie
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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il delta è sbagliato...hai dimenticato il doppio prodotto nel fare il quadrato di (2k - 3)...
inoltre devi porre il delta >=0..

la disequazione risultante è :

4k^2 +12k + 9 >=0

per risolverla, passi all'equazione associata, ovvero:

4k^2 +12k + 9 =0

la risolvi come una normale equazione di secondo grado..in questo caso il delta è nullo, perciò le due soluzioni sono reali e coincidenti:

k= - 9/2

siccome la disequazione era >=, la soluzione è:

k<= - 9/2 unito k>= . 9/2 , ovvero la disequazione è verficata per ogni k...

più in generale, se le soluzioni dell'equazione associata sono k1 e k2, la soluzione della disequazione è:

_se la disequazione è >0 ----> k<k1 unito k>k2

_se la disequazione è <0 ----> k1<k<k2
Nicolaus
Nicolaus - Genius - 2410 Punti
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nico_polimi: il delta è sbagliato...hai dimenticato il doppio prodotto nel fare il quadrato di (2k - 3)...
inoltre devi porre il delta >=0..

la disequazione risultante è :

4k^2 +12k + 9 >=0

per risolverla, passi all'equazione associata, ovvero:

4k^2 +12k + 9 =0

la risolvi come una normale equazione di secondo grado..in questo caso il delta è nullo, perciò le due soluzioni sono reali e coincidenti:

k= - 9/2

siccome la disequazione era >=, la soluzione è:

k<= - 9/2 unito k>= . 9/2 , ovvero la disequazione è verficata per ogni k...

più in generale, se le soluzioni dell'equazione associata sono k1 e k2, la soluzione della disequazione è:

_se la disequazione è >0 ----> k<k1 unito k>k2

_se la disequazione è <0 ----> k1<k<k2

e ti pareva che quello sbagliato era il Delta.. farò più attenzione; :dozingoff

grazie nico
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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di niente figurati:D...chiudo:hi
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